正方体教学设计

正方体教学设计

　　作为一名教学工作者，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编整理的正方体教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

正方体教学设计1

　　通过教学使学生认识正方体、长方体、圆柱和球，建立空间观念。

　　教学内容分析：本节课的内容是学生在日常生活中已经接触过一些关于长方体、正方体、圆柱和球的物体的基础上教学的。因此，课堂教学中，根据学生已有的生活经验和学习内容，创设学生喜欢的情境，组织生动活泼的活动，使学生对所学知识进行感知和体验。

　　学情分析：学生的空间概念比较差，在教学中多出示模型和相应的事物来让学生看一看、摸一摸，使教学更直观，容易加深学生的理解。

　　教学目标：1、知识与技能：能辨认正方体、长方体、圆柱和球，并知道他们的名称。

　　2、过程与方法：学生动手实践，让他们经历对熟悉实物的分类、观察、触摸等过程，从而形成对长方体、正方体、圆柱、球的感性认识。

　　3、情感态度与价值观：培养学生主动探索的精神和与人合作的意识，初步了解数学和生活的密切联系；通过各种活动增强孩子的参与意识及学习数学的兴趣。

　　教学重点：初步认识正方体、长方体、圆柱和球的实物与图形，建立空间观念。

　　教学难点：长方体和正方体的区分。

　　教学设想：兴趣是最好的老师，是学生主动学习、积极思维、探求知识的内在动力。上课伊始，创设学生喜爱的兔博士送给同学们装满礼物的神秘的百宝箱的情境，激发学生学习知识的情趣和探求新知的欲望。

　　接着通过分一分、说一说、看一看、摸一摸、推一推，找一找、玩一玩等一系列活动，让学生操作感知、汇报交流。活动中让学生眼、手、脑、口等多种感官参与，充分调动了学生学习的自主性和积极性。

　　教学方法：整个课堂教学采取小组合作的形式，增强学生的参与意识，培养学生协作精神和创新意识。

　　教、学具准备：长方体、正方体、圆柱和球等各种形状的物体5个百宝箱，每组4个小方块，4种图形的图片

　　课型：新授

　　课时安排：1课时

　　教学过程：

正方体教学设计2

　　教学内容：

　　长方体和正方体的体积

　　教学目标：知识与技能目标：

　　1．理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程；

　　2．能说出长方体、正方体体积计算公式，并会用字母表示；

　　3．会正确计算长方体、正方体的体积，并联系简单的生活应用。

　　过程与方法目标：

　　1．通过拼搭，培养动手和动脑能力；

　　2．通过公式的推导，培养迁移、类推能力和抽象概括能力。

　　情感态度与价值观目标：

　　在个人及小组的探究活动中，培养团队协作，勇于探索的品质。

　　教学重点：

　　理解掌握长方体和正方体体积的计算。

　　教学关键：

　　学生通过摆放、观察、比较、分析，明确“长方体的体积所含体积单位数正好是长、宽、高的乘积”。

　　教学准备：

　　1．多媒体课件。

　　2．学具：每人一些单位1立方厘米的小正方体。

　　教学过程：引言

　　各位同学，各位老师大家好，今天，我们有幸来到这里共同学习一节数学课，我感到非常高兴。与其说是共同学习，也许不如说我们共同分享。其实，我是一个愿意和大家共同分享的人，因为“分享倍增快乐，合作迈向成功”（图片）同学是否愿意一起分享你们的聪明与智慧呢？（出示故事，学生阅读）

　　问题：你认为她是一个怎样的小姑娘？

　　师：对！聪明与勇敢是她最高贵的品质，值得我们尊敬与学习。

　　那么，你想不想成为这样的人呢？老师有几条秘诀给大家共同分享。（出示图片）你们能做得到吗？愿意展现自己的聪明与勇敢与大家共同分享吗？看，聪明的学生就是这么任性，愿意倍增快乐，迈向成功。好！回答老师一个问。

　　（问题2）为什么三个一齐就拉不上来呢？（引导学生说明三个一齐占的空间大或地方大）

　　师：同学们，这就是聪明，这就是勇敢，我们分享了快乐，我们也会取得成功。这位同学的回答，使我们这一节数学课从一个精彩迈向另一个精彩，因为他说出了我们数学生活学习中常用的也是非常重要的一个概念体积，什么是体积，体积就是物体所占空间的大小。（板书）这一节我们就来研究（板书：长方体与正方体的体积）。（上课）

　　一、读题目，明目标。

　　师：看到这个题目，你想知道什么呢？（教师引导学生明白）

　　生：长方体的体积与哪些条件有关，长方体的体积如何计算。

　　教师板书学习目标：

　　1、长方体的体积与长方体的哪些因素有关？

　　2、长方体的体积如何计算？

　　师：下面就让我们共同分享我们的聪明与智慧吧

　　二、探究活动

　　探究活动一

　　目标：长方体的体积与长方体的哪些因素有关

　　材料：三本五年级数学书。

　　要求：

　　1、用三本相同的书通过摆、拼来说明此题。

　　2、小组合作，有讲解，有观察，有记录。 3、将你们的成果写成结论，推荐学生讲解汇报。

　　（教师巡视，对学生提出的疑问进行指导，引发学生对长方体问题的思考）

　　学生汇报：长方体的体积与长方体的长宽高有关。因为宽和高不变，长增加，体积增加。同样，体积也增加。

　　师：我们找到了体积变化的相关条件，那么怎样计算长方体的体积呢？

　　探究活动二

　　目标：长方体的体积怎样计算

　　材料：长宽高1厘米的小正方体若干

　　要求：

　　1、组内学员要有分工合作精神，有观察，有记录。

　　2、请你用1立方厘米的小正方体拼成几种不同的长方体。

　　3、拼一种长方体，指出相对应的长宽高，并填写到表格中。

　　4、分析表格中的数据，并得出有关体积的结论。（学生活动，教师巡视指导学生完成对体积的探究）

　　学生汇报：要注重引导学生说出推导体积公式的过程，如：长方体的体积与长方体的长宽高相关，也就是说长宽高的某种运算就能得到体积，相乘得到长方体的.积。又试用其他几个，也同样得到相同的结论。所以我认为：长方体的体积等于长宽高相乘。

　　教师引导学生说完整，说明理由。并板书，学生齐读。

　　师：我们在学习数学的过程中，往往要求我们将数学生活化，将生活数学化，学习数学就是为了解决数学问题，请看：

　　探究活动三：

　　目标：解决生活中的数学问题

　　要求：

　　1、认真审题，理解题目中的数字和问题。

　　2、有疑问，可以在组内进行交流探讨。

　　3、要写出计算公式，工整认真，格式要正确。学生汇报，展示自己的作业成果。

　　师：每一组的同学都完成的很好，在组内进行了分享了自己对长方体体积的学习成果，帮助了别人，快乐了自己。但是在我们的生活中，有一类特殊的长方体，那么，它特殊在哪儿呢？看！

　　探究活动四：

　　目标：正方体体积的计算

　　要求：

　　1、认识正方体是长宽高都相等的特殊长方体。

　　2、组内学生讨论，能自己推导出正方体的体积公式。

　　3、能利用所学正方体知识解决数学问题。

　　看同学们学得多好啊！可我国伟大的教育家孔子说过：学而时习之，意思是，我们学习了新的知识，就要及时有效地进行复习和应用，这样才能掌握地更好。

　　三、巩固与练习

　　1、完成对数学立体图形长方体和正方体体积公式的再认识。

　　2、长方体和正方体体积的简单计算。

　　3、作业：强化训练

　　4、思考：组合图形的计算。

　　四：总结

　　快乐的时间就是那么的短暂，同学们这一节，我们不仅学会长方体和正方体的计算，而且学会了观察、思考、合作，更重要的是学会了分享，学会了合作。让我们重新审视我们先前说过的一句话：分享倍增快乐，合作迈向成功。

　　谢谢大家！

正方体教学设计3

　　教学目标：

　　1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体正方体以及它的直观图，知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本特征，以及正方体和长方体的关系；

　　2、使学生在具体情境中，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动，培养学生的观察、概括能力及空间观念，发展数学思考；

　　3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

　　教学重点：

　　通过多种数学活动探究长方体、正方体的特征；充分认识直观图；理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的区别。

　　教学难点：

　　充分认识直观图；建立“立体图形”的概念，形成表象．

　　教学过程：

　　一、以旧引新，激发兴趣

　　1、图形王国里在开运动会，让我们一起去看看都有哪些图形参加？噢！来了很多的图形，谁给它们分分类？课件演示（说说分类的依据）。

　　2、老师拿的这些物体属于立体图形中的哪一种？（长方体）

　　引入：那对于长方体、正方体你了解多少呢？今天我们就再一次来领略，探究长方体、正方体的奥秘。（教师板书：长方体的认识）

　　同学们举生活中长方体或近似长方体的例子。

　　二、探究新知：

　　（一）认识长方体特征：

　　1、认识长方体各部分名称

　　认识长方体的面、棱、顶点。

　　让学生指着模型说一说哪些是面？哪些是棱？哪些是顶点

　　2、认识长方体的特征（分组合作学习）

　　（1）四人一小组合作，一边操作一边思考：

　　师：同学们根据自己准备的学具看一看数一数量一量剪一剪比一比小组合作学习。（教师对学生的操作应给予充分的肯定及鼓励。）

　　（出示探究表）：

　　1、长方体有几个面？你是怎么数的？每个面是什么形状的？哪些面是完全相同的？你怎么知道的？

　　2、长方体有几条棱？你是怎么数的？哪些棱长度相等？你怎么知道的？

　　3、长方体有几个顶点？你来数一数。

　　师：自己先看一遍，有不理解的吗？强调“完全相同”的含义，即形状、大小都相同。

　　（2）学生以小组为单位讨论交流

　　（3）老师找学生分组板书面棱顶点的特征。学生汇报结果。

　　师：谁能把你们的学习结果汇报一下。

　　生：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。（面怎样数不重复不遗漏？）

　　师：你们小组能派个代表给大家数一数这6个面吗？

　　生数。师引导有序的数。

　　师：你有这样的长方体吗？（有，出示）哪是相对的面？（指实物回答）

　　生：长方体相对的面面积相等。

　　师：说说棱的特点。

　　生：长方体有12条棱。师：你来数一数吧。（棱怎样数不重复不遗漏？）生：？？

　　师：哪些棱长度相等？

　　生：相对的4条棱长度相等。（教师演示“相对棱相等”）（如果学生表述不出来，引导学生回忆在概括哪些面完全相同时是怎样说的。）

　　师：哪是相对的棱？生指。

　　师2：你用什么办法来证明相对的棱长度相等？

　　生1：用尺子量的.。

　　生2：（出示：长方体棱的框架）如果相对棱不相等，这个长方体就会变形了。师：噢，你用的是反证法来说明。

　　师：谁再说说长方体的顶点？（长方体有8个顶点）（演示“顶点”）生数。

　　3、认识长方体的长宽高。

　　（1）小组合作以最快的速度做一个长方体。

　　师：如果让你做一个长方体框架你打算准备几根小棒？（12根）12根一样长的小棒吗？生思考，汇报。

　　（2）合作做一个长方体。思考：12条棱可以分为几组？

　　（3）展示作品，并交流分组。

　　（4）揭示长方体的长宽高。

　　师指出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高。通常把水平方向的两条棱中较长的叫做长，较短的叫做宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（课件演示）拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。问：长方体有几条长几条宽几条高？

　　（二）、认识正方体

　　1、师：认识了长方体，那正方体它又有什么特征？它与长方体有没有关系呢？

　　2、独立探索正方形特征：每个同学拿出自己的正方体纸盒，通过前面小组合作探索长方体特征的方法，自己独立探索正方形的特征，并完成提单上表格的内容。

　　3、完成后指名回答，并板书。

　　4、课件演示正方体的特征，加深对正方体特征的认识。

　　（三）长方体、正方体的关系

　　1、正方体、长方体相同点与不同点。

　　（1）师：我们一对长方体、正方体进行了认识，认真观察课件上的表格，你发现了什么？

　　（2）根据学生的回答，课件出示正方体、长方体相同点与不同点。

　　2、长方体、正方体的关系

　　（1）师：通过你们的观察和探究，长方体和正方体之间有何关系？

　　（2）根据学生的回答，课件出示集合图。

　　三、练习巩固，深化认识：

　　引导学生认识特殊长方体面、棱特征，深化认识。

　　1、完成练一练，先同桌交流在指名2人汇报。

　　2、口答：说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少．

　　3、激疑：对于最后一幅图表述你有什么看法？

　　（预设：最后一个图形不是长方体而是正方体，板书完整课题：正方体）

　　4、问：你觉得用什么方法可以把一个长方体变换成正方体？

　　长方体和正方体有什么样的关系

　　四、巩固练习

　　师：同学们，今天通过你们的合作探究，认识长方体和正方体的特征，大家都很棒。下面我们进行几个练习，检验一下同学们对所学知识的掌握情况。

　　小小法官会判断。

　　（1）长方体的六个面一定是长方形（×）

　　（2）长方体有6个面，每个面有4条棱，共四六二十四条棱。（×）

　　（3）一个长方体，它有两个面是正方形，那√）么它有四个面面积相等；

　　（（4）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（√）

　　一、填空题。

　　1、长、宽、高都相等的长方体叫正方体，正方体是都特殊的长方体，6个面都是正方形，6个面的面积相等，12条棱的长度都相等。

　　2、左图是正方每个面的面积是648厘米体，也叫做立方体平方厘米；每条棱厘米。是8厘米8厘米；它的棱长总和是96正方体棱长总和=棱长×1

　　3、一个正方体的棱长总和是24厘它的棱长是8厘米米，2厘米。

　　1、用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？6

　　2、思考？一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？

　　五、全课总结。

　　很多时候，大家的进步就像一张纸，的厚度一样，微不足道，甚至难以发现，但我们不应该忽视它的存在，只要脚踏实地，日积月累，一定会收获更大成功，成功其实离我们很近，它就是点点滴滴人进步。

正方体教学设计4

　　教学目标

　　知识与技能

　　（1）理解体积的含义。

　　（2）认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

　　（3）能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。

　　过程与方法

　　（1）运用观察实验的方法理解体积的含义。

　　（2）结合生活中的事物感知体积单位的大小。

　　情感态度与价值观

　　（1）发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。

　　（2）渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义。

　　教学重点使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。

　　教学难点帮组学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

　　教学用具教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。

　　教学过程

　　一、揭示课题

　　我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。

　　二、探索研究

　　1．实验观察

　　观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？

　　观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？

　　观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？

　　图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？

　　结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）

　　加深理解：

　　（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？

　　（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？

　　（3）做第30页的“做一做”。

　　2．教学体积单位。

　　（1）介绍体积单位。

　　常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

　　（2）1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。

　　1立方厘米：

　　①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。

　　②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。

　　1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的.体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。

　　1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？

　　（3）建立表象，感知大小

　　投影显示第36页的第2题，让学生口答。

　　3．长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。

　　投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。

　　三、课堂实践

　　1、做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。

　　2、做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。

　　四、课堂小结

　　学生小结今天学习的内容。

　　旁批：

　　后记：

正方体教学设计5

　　教学基本内容

　　六年制小学数学第十一册p25—26。

　　教学目的和要求

　　1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

　　2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、培养学生初步的归纳推理、抽象概括的能力。

　　教学重点

　　及难点探索并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

　　长方体和正方体体积公式的推导。

　　教学方法

　　及手段本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式，促进学生的思维，提高学生积累探索数学问题的经验，进一步增强学生的空间观念。

　　学法指导

　　讨论交流，并认真听讲思考。

　　集体备课个性化修改

　　预习阅读书本25、26页，并初步理解解

　　教学环节设计

　　一、以旧引新

　　师：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？

　　要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、通过操作、观察、猜想来认识长方体的体积与长、宽、高的关系。

　　师：用1立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。

　　师：将摆出的长方体放在桌上，并编号。

　　请同学们说一说这些长方体的长、宽、高各是多少，你是怎样看出来的，将这些长方体的长、宽、高依次记录在表格中。

　　引导学生依次去数每个长方体中包含的小长方体的个数，并记录在表格中。

　　问？观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚才数出它们体积的过程，你发现了什么？

　　师：通过刚才的操作和讨论，我们想一想，长方体的体积是不是它的长、宽、高的乘积呢？

　　依次出示例10中的三个长方体，问：如果用1立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？

　　师：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的.想法一样吗？

　　2、验证、交流后归纳出长方体的体积计算公式及字母公式。

　　通过刚才操作过程中的发现，同学们能说一说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？

　　通过交流得出公式：长方体的体积=长×宽×高。

　　问：如果用v表示长方体的体积用a、b、h分别表示长方体长、宽、高（出示如教材所示的长方体的直观图），你能用字母表示长方体的体积公式吗？

　　交流得出：v=abh.

　　3、根据正方体与长方体之间的联系，得出正方体的体积计算公式。

　　师：正方体的棱长有什么特点？你能直接写出正方体的体积公式吗？

　　交流得出：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

　　重点理解的含义，进一步明确的读法、写法。

　　做“试一试”。

　　作业做“练一练”。

　　做练习六第2题

　　课堂作业：做练习六第1、2题

　　板书设计

　　执行情况与课后小结

正方体教学设计6

　　【教学内容】西师版第十册第39页例1。

　　【教学目标】1结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和成功的体验。

　　2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

　　3让学生感受知识的形成过程,从而激发学生学习数学的兴趣。

　　4让学生体会所学知识在实际中的应用价值。

　　【教学重点】

　　长方体、正方体表面积的计算方法。

　　【教学难点】

　　确定长方体每一个面的长和宽。

　　【教具学具】

　　教具：长方体、正方体纸盒(可展开)。

　　学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

　　【教学过程】

　　一、复习引入

　　师：前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？

　　出示一个长方体，指名摸它的表面。

　　师：我们已经掌握了长方体和正方体面的特征，也会计算每个面的面积，今天就运用这些知识来计算它们的表面积。

　　二、探究学习

　　1探索长方体表面积的计算方法

　　出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板?师:请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢?

　　4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。

　　汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。

　　生1：我们组是这样算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面

　　师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？

　　生：长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。

　　生2：我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。

　　生3：我们组是先算“前面＋左面＋上面”的面积，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。

　　师：为什么求出这3个面的面积和，再乘2就可以了？

　　生：长方体6个面可以分为3组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘2就可以了。

　　师：你能把这种求表面积的.方法归纳一下吗？

　　生：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。（师板书）

　　师：观察真仔细，归纳能力真强。

　　师：在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。

　　2探索正方体表面积的计算方法

　　师：通过大家的积极思考，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？

　　出示一个正方体，让学生自主探索方法。

　　汇报交流。

　　生1：我是把6个面的面积加起来。

　　生2：我是用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的计算方法来做的。

　　生3：我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。

　　师：能给大家讲讲你的想法吗？

　　生：正方体6个面的面积都是相同的。

　　师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？

　　生：正方体的表面积=棱长×棱长×6。（师板书）

　　三、巩固练习

　　1练习十第2题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算，然后集体评析。

　　2练习十第3题。先独立完成，再与同桌交流自己的算法。

　　四、课堂小结

　　通过这节课的讨论学习,你有什么收获和体会?

正方体教学设计7

　　教学内容：

　　长方体和正方体的表面积的概念（第33～34页例题1及P36，T1～3）

　　教学目标：

　　① 通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。

　　② 会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

　　③ 培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。

　　教学重点：长方体表面积的计算方法。

　　教学难点：长方体表面积的计算方法。

　　教学用具：长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个，剪刀一把。教学过程：

　　一、预习提纲：

　　1、预习教材第33～34页例题1。

　　2、同伴合作，一个人准备纸盒正方体，一个人准备长方体纸盒。指出它的长、宽和高,并分别指出和长、宽、高相等的棱。

　　3、把各自的长方体和正方体展开是什么形状，并标好上、下、左、右、前、后等各个面。

　　4、思考：观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的？每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？

　　5、练习：

　　观察下面纸箱

　　二、展示汇报：

　　1、什么是长方体的长、宽、高？长方形的面积怎么计算？

　　2、交流汇报。

　　（1）通过预习，我们已经观察了一个长方体的纸盒展开的形状。那么现在我们就一起来讨论一下预习的两个问题：

　　A、观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的？分别用"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"标明6个面,教师注意订正。

　　B、 每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？

　　3.小结:长方体或者正方体6个面的总面积叫长方体或正方体的表面积。

　　学生齐读概念后,教师板书课题:长方体和正方体的表面积。

　　（1）下面这个纸盒的表面积要怎么求呢？

　　前后两个面：长0.7m宽0.4m，面积是0.7×0.4＝0.28m

　　左右两个面：长0.5m宽0.4m，面积是0.5×0.4＝0.2m

　　这个包装箱的表面积是：

　　0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

　　＝0.35×2+0.28×2+0.2×2

　　＝0.7+0.56+0.4

　　＝1.66m

　　或者：

　　（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

　　＝（0.35+0.28+0.2）×2

　　＝0.83×2

　　＝1.66 m 答：至少要用1.66 m 硬纸板。

　　（2）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？

　　三、课堂小结。

　　1.、长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。

　　2、你发现长方体表面积的计算方法了吗？

　　结论： = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

　　长方体的表面积

　　= （长×宽+长×高+宽×高）×2

　　3、我们学习了长方体和正方体的表面积有什么用?（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）

　　四、巩固练习。

　　完成P34“做一做。”学生独立分析已知条件和问题，“没有底面”是什么意思？讲评时要求学生说一说为什么“0.75×0.5”没有乘以2？

　　五、检测、反馈：

　　（一）完成P36练习六T1～3。

　　2、选择：

　　（1）已知长方体的长2厘米、宽7厘米、高6厘米，求它的`表面积的正确算式是（）。

　　A、 2×7×2＋6×7×2＋6×2

　　B、（2×7＋2×6＋6×7）×2

　　C、2×7＋2×6＋6×7

　　3、给一个长和宽都是 1米、高是3米的长方体木箱的表面喷漆，求喷漆面积的正确算式是（）。（学生讨论）

　　A、（1×1＋1×3＋1×3）×2

　　B、1×1×2＋1×3×4

　　C、1×1×2＋1×4×3

　　讨论得出：底面周长×高＝4个侧面的面积

　　4、思考题：

　　我们班级要办小小图书馆，需要一只长7分米，宽5分米，高6分米的铁箱现在有一张边长15分米的正方形白铁皮，能做得成吗？

　　板书设计：

　　长方体和正方体的表面积的概念

　　= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

　　长方体的表面积

　　= （长×宽+长×高+宽×高）×2

　　课后反思：本节课的教学难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现错误。针对这一点，我在教学中给学生更多的动手操作实验与实践的空间，让学生通过看一看、摸一摸等来认识概念，理解概念。另外运用现代化教育手段，提高教学效率。

正方体教学设计8

　　教学内容：

　　教科书第72页的内容，练习十五的第1～4题。

　　教学目的：

　　使学生能直观认识长方体和正方体，能够辨认这些图形。

　　重、难点：

　　能辨认出不同状态下的长方体、正方体。

　　教学过程：

　　一、新课

　　1、初步认识长方体。

　　教师：“在日常生活中我们见到的物体有多种不同的形状（边说边拿出一个6个面都是长方形的长方体的实物，如装墨水瓶的纸盒、火柴盒等）。大家看，这是一个纸盒，谁知道它是什么形状的？”

　　学生能回答可由学生回答。如果学生回答不出，教师可以告诉大家，再板书：长方体。教师让学生拿出带来的长方体形状的纸盒（教师可将自己预先多带来的纸盒分发给没有带来的学生），并提问：“大家仔细数一数，长方体有几个面？”（大部分学生随意地一个面一个面地数，个别学生会有顺序地数。教师行间巡视时，要注意发现会有顺序地数的学生。）

　　教师：“长方体有几个面？”如果有学生回答错了，让他再数一数。教师再叫会有顺序地数长方体多个面的学生来数一次。

　　教师：“我教你们一种不容易数错的方法，（边指着长方体的模型，边说）长方体有上、下两个面，前后两个面，左、右两个面，一共有六个面。”

　　教师再出示一个长方体实物，其中有两个面是正方形的。教师问：“这也是一个长方体，它有几个面？相对的面一样吗？”教师让学生拿出带来的长方体实物（教师注意调配一下学生的长方体，使每个学生手中都有不同形状的'长方体）。要求学生看一看长方体实物的各个面和相对的面有什么特点，并按照上面的问题提问学生。

　　这样使学生明确长方体有6个面，相对着的两个面的形状相同。

　　2、初步认识正方体。

　　教师出示一些正方体的实物，如魔方、正方体的积木块（或小木块）和药盒等。提问：

　　“谁知道它们是什么形状的？”边说边在黑板上板书：正方体。要求学生拿出带来的正方体实物，让学生看着实物，教师提问：“正方体有几个面？”进行观察、分析，并要求学生分别回答上面的问题。使学生明确正方体也有6个面。

　　3、出示长方体图和正方体图。

　　教师先出示长方体图，并且将长方体图跟同样大小的长方体模型加以对比。使学生知道这样的长方体模型画出的图应该是教师出示的图形的样子。

　　学生认识正方体图的过程同上。

　　4、辨认长方体和正方体。

　　教师出示一些长方体、正方体和一个棱柱体、一个圆柱体的实物。提问：

　　“哪些是长方体？哪些是正方体？”并让学生从中挑出长方体和正方体。

　　教师：“平时你还看到哪些物体的形状是长方体的？哪些是正方体的？”

　　课间活动。

　　5、做教科书第72页上的“做一做”。

　　先让学生说一说中间一行的每一个图形的名称，再让学生把是长方体或正方体的实物跟它们所对应的几何图形用线连起来。

　　二、巩固练习

　　1、做练习十五中的第1题，先让学生独立判断，然后集体核对。

　　2、做练习十五中的第2题，让学生列举自己熟悉的长方体或正方体的物品。

　　3、做第3、4题。做第4题时，教师先提问学生，正方体的6个面中每个面的大小怎样？（每个面都一样大小。）然后让学生自己动手摆。

　　三、小结

　　教师要学生回忆长方体有几个面？相对的面一样吗？

　　接着回忆正方体有几个面？

　　板书：长方体和正方体

　　长方体：6面，相对的面一样

　　正方体：6面，6个面都一样

正方体教学设计9

　　教学目标：

　　1、进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点，选择计算方法，解决一些简单实际问题。

　　2、进一步发展学生的空间观念和空间想象能力。

　　3、密切数学与生活的联系，提高学生学习数学的学习兴趣。

　　教学重、难点：

　　能根据所求问题的具体特点，选择计算方法解决一些简单的实际问题。

　　教学准备：

　　多媒体课件，抽纸，长方体通风管模型。学生自备长方体和正方体的模型。

　　教学过程：

　　一、复习长方体和正方体的特征

　　师：长方体有什么特征？

　　（长方体有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对的两个面完全相同，相对的棱长度相等。）

　　正方体呢？

　　（正方体也有6个面，12条棱，8个顶点。正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。）

　　师最后根据学生的口答小结。

　　二、复习长方体和正方体的表面积的计算方法

　　1、复习长方体每个面的面积的计算方法。

　　提问：长方体上、下面的面积怎样计算？前、后面的面积怎样计算？左、右面的面积呢？

　　学生口答，课件及时反馈。

　　2、复习长方体和正方体表面积、底面积和侧面积的计算方法。

　　课件依次出示长方体和正方体，逐个提问。课件及时反馈。

　　3、求长方体和正方体的表面积（只列式不计算）。

　　第一个是长方体，6个面都是长方形；

　　第二个是长方体，有2个面是正方形，其余4个面是长方形；

　　第三个是正方体。

　　先分析已知条件和所求问题，再说说先求什么，再求什么，怎样列式。

　　三、复习长方体和正方体表面积的实际应用

　　1、长方体和正方体表面积的实际应用的基础练习。

　　（1）出示一组物体的图片。

　　师：请同学们想一想可能计算这些物体的什么，实际是求长方体哪几个面的面积？想好以后，与同座位的同学互相说一说。

　　（2）计算无盖的长方体玻璃鱼缸的玻璃面积。

　　先审题：要求玻璃面积，实际是求长方体哪几个面的面积？

　　再口答算式，并计算。

　　（3）计算火柴盒内盒和外盒的面积。

　　先独立思考，再集体交流。

　　根据学生口答板书：

　　火柴盒内盒面积（5个面的面积）=前、后两个面的面积+左、右两个面的面积+下面一个面的面积=6×1×2+4×1×2+6×4=44（平方分米）

　　火柴盒外盒面积（4个面的面积）=前、后两个面的面积+左、右两个面的面积=6×1×2+4×1×2=20（平方分米）

　　（4）选择题

　　（1）1、一个通风管的横截面是边长0、2米的正方形，长2、5米，如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？（）

　　A、0、2×2、5×50

　　B、0、2×0、2×2、5×50

　　C、0、2×2、5×4×50

　　还可以怎样计算？

　　展示长方体通风管展开成一个长方形的过程，帮助学生思考。

　　还可以列式为：0、2×4×2、5×50

　　（2）一个长方体游泳池，长20米，宽10米，深2米。在这个游泳池四壁及底面贴上瓷砖，要贴多少平方米？（）

　　A、20×10＋（20×2＋10×2）×2

　　B、20×10＋20×2＋10×2

　　C、（20×10＋20×2＋10×2）×2

　　（3）一个棱长3分米的正方体，在它的顶点处切下一个棱长1分米的`小正方体，表面积和原来相比（）。

　　A、减少了

　　B、不变

　　C、增加了

　　（4）一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米。

　　A、6B、48C、24

　　（5）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大（）倍。

　　A、3B、6C、9

　　（6）把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少（）面的面积。

　　A、1B、2C、3

　　2、拓展练习。

　　（1）学校大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0、4米，高0、2米。6级台阶一共占地多少平方米？给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？

　　（2）设计包装纸。

　　a、把两包抽纸拼在一起有几种拼法？哪种最省包装材料？

　　b、把四包抽纸拼在一起有几种拼法？哪种最省包装材料？省多少平方厘米？

　　3、思考题。

　　下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。（书第18页）

　　（1）从上面、正面和左侧面看到的分别是什么形状？试着画一画。

　　（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？

　　（3）在这个物体上添加同样大的正方体，补成一个大正方体。这个大正方体的表面积至少是多少平方厘米？

　　四、课堂作业

　　1、小区大门前有8级台阶，每级台阶长5米，宽0、4米，高0、2米。

　　（1）8级台阶一共占地多少平方米？

　　（2）给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？

　　2、一间教室长8米，宽70分米，高40分米，现在要粉刷顶面和四面墙壁，门窗和黑板面积一共是30平方米。

　　（1）粉刷的面积是多少平方米？

　　（2）如果每平方米需工料费1、5元，粉刷工料费共需多少元？

正方体教学设计10

　　教学目标：

　　1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分的名称。

　　2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体特点，理解他们之间的关系。

　　3、通过具体的操作活动，发展空间观念，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

　　重难点：

通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征。掌握长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。让学生理解长方体棱的关系和建立初步的空间观念。

　　教学过程：

　　本课我设计了四个环节。

　　第一环节创设情境，激发学生的兴趣。让学生联系已知、观察实物、建立表象，导入新课：

　　首先，课件显示已经学过的平面图形，强调“平面图形是由线段围成的”，为下面讲“体是由平面围成的”埋下伏笔。接着，老师出示长方体并引导学生观察：“它是由什么围成的？生活中哪些物体的形状是这样的？”在学生作答的基础上，课件出示生活中见到的各种长方体物体，告诉学生这些物体的形状是长方体，让学生初步感性认识长方体。然后老师适时提问：“怎样判断一个物体的形状是不是长方体呢？我们研究了长方体的特征，就能够准确地判断了。”这种利用直观图形复习旧知，提问题导课的方式能够激发学生的学习兴趣，使学生明确本节课的学习目标，并激起了求知欲，自觉、有意识地投入到新知识的学习中去。

　　第二环节动手实践，探索新知。

　　在这个环节中我抓住目标，让学生合作学习，概括出长方体和正方体的特征，抽象图形。

　　（一）探究长方体的特征。

　　在这个重点环节中，我设计了四个教学层次。

　　1、观察实物或模型，认识长方体的面、棱、顶点，初步感知面、棱、顶点的含义。让学生仔细观察，并用手摸一摸，通过视觉、触觉等多种感官共同参与大脑的分析活动，鼓励学生交流讨论。在学生观察的时候，教师要深入到学生当中，引导他们观察，概括定义时，引导学生用自己的话来描述长方体的外部构成。在学生充分感知的基础上，课件进行演示，然后用下定义的方式揭示概念，（课件出示长方体的面、棱、顶点及定义——长方体上平平的部分是长方体的面；两个面相交的边叫长方体的棱；三条棱相交的点叫长方体的顶点。）对于顶点的认识，让学生观察，用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么？学生可能说有一个角。如果出现这种情况，教师可以引导学生回忆什么叫角，并画角研究它的构成，使学生知道刚才看到的不是角而是顶点。课件演示：先闪动三条棱，再闪动三条棱相交的点，指出顶点的含义：我们把三条棱相交的点叫做顶点。这样使学生对长方体各部分的名称留下深刻的印象，为展开研究长方体的特征铺平道路。

　　2、师生共同探究长方体的特征，解决重点。

　　这部分重点教学我采用分组讨论、合作学习的方式，让学生动手操作，用数一数、比一比、量一量、剪一剪等方法，并动脑想一想，长方体有哪些特征，给学生留出广阔的探究空间。在学生充分讨论的基础上，组织学生汇报交流。如果学生回答得不够充分或条理不太清晰时，我预设了这样一些铺垫性的问题：

　　（1）长方体有几个面？你是怎样数的？每个面是什么形状？相对的面有什么关系？

　　（2）长方体有多少条棱？你是怎样数的？哪些棱的长度相等？

　　（3）长方体有多少个顶点？

　　学生汇报交流，教师借助课件动态显示验证：大家请看。

　　（1）这是演示让学生数面，并验证相对的面完全相同。鼓励学生用多种方式进行探索，如把长方体剪开，用重叠的方法比较面的特点；也可以把面拓印在纸上，通过比较发现相对的面完全相同。让学生知道根据长方体面的位置，我们分别把它们叫做前面、后面、上面、下面、左面、右面。

　　关于面的形状让学生观察发现有两种情况：一种是6个面都是长方形，另一种情况是有4个面是长方形，另外两个相对的面是正方形。

　　（2）这是演示把棱分成四组，有规律地数出有12条棱，并验证相对的4条棱的长度相等。

　　探讨棱的特征时，可以问问学生是怎样数的，怎样数才能既不重复又不会遗漏，让学生直观感受数棱时把棱分成三组，每组4条，然后按顺序数。通过量每条棱的长度，发现规律：相对的棱的长度是相等的。通过课件的演示发现这四条棱是平行的。在与学生交流中通过观察、数一数来突破教学的难点。

　　（3）这是显示有8个顶点。

　　让学生结合课件体会按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点，学生说出数的结果。

　　探究出面、棱、顶点的特点之后，让学生看课件再简单回顾一下，指名让学生把长方体的特征完整的总结。（课件出示：依次隐去6个面，再分组闪动12条棱，最后一次闪动8个顶点。）学生回答以后教师指出，我们要判断一个物体是不是长方体，要根据长方体的特征去分析。

　　观察、发现、总结长方体的特征是本课的重点和难点。在这个过程中，老师要适当引导，循序渐进。比如在数面和棱的多少时，通过先让学生自已数，过渡到老师指导下的有规律地数，不仅教知识而且教方法，对培养学生的能力大有益处。预设：学生在数面、棱、顶点时可能重复或遗漏，所以在此引导学生按一定的顺序数，同时数的时候不要随意翻转手中的学具。此外，学生可能会认为相对的棱只有两条，教师要再次给学生观察的时间，使学生发现长方体相对的棱有四条。让学生分组讨论、合作学习，使学生充分参与到知识的形成过程，体现了教师为主导、学生为主体的教学原则，培养了学生团结协作解决问题的精神。

　　3、认识长方体的立体图。

　　由实物到几何图形，是认识的又一次飞跃，是培养和发展学生空间观念的主要凭借，也是本节课的教学难点。所以在和学生一起观察、发现、归纳出了长方体的特征后让学生认识长方体立体图，完善对长方体的整体认识。（过渡语）刚才我们认识了这些长方体，如果把它们画下来该是什么样的呢？下面我们就来研究如何画图表示长方体。

　　让学生拿自己的长方体，从不同角度进行观察，看最多能看到几个面。学生观察后发现，最多能看到它的三个面。然后让学生把自己的长方体放在桌子的左上角进一步观察，你看到了哪三个面，哪三个面看不到？学生实践后用课件演示，如果把这个长方体放在左前方观察，所看到的图形就是这样的。（课件演示）在这个图形中，你看到了哪几个面？哪几个面看不到？结合课件告诉学生，看不到的面用虚线表示。这叫长方体的立体图，看图的时候，同学们要注意，上、下、左、右这四个面画的是平行四边形，但实际上表示的却是长方形。然后让学生指一指书上立体图形的6个面、12条棱、8个顶点加以巩固。

　　这样设计的原因是实物与图形之间的相互成像是空间观念的主要表现。经过这样一个过程就能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的能力。并运用多媒体的动画功能，从实物中隐化、抽象出长方体物体的图形。并与前面学习的长方体的特征，在学生头脑中共同构建，由实物特征、图形，形成长方体的概念，突破了本节课的教学难点！

　　4、抽象图形，并认识长方体的长、宽、高

　　在认识长方体图形的基础上，课件演示并讲解长、宽、高的概念，（我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。）突出强调由于长方体放置的方式不同，其长、宽、高也随之变化，（结合立体图说明，习惯上，长方体的位置固定以后，把底面中较长的棱叫做长，较短的中棱叫做宽，和地面垂直的棱叫做高。）然后，教师将长方体横放、竖放、侧放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。接着让学生指出自己手中长方体的长、宽、高，再量一量手中这个长方体框架的长宽高分别是多少？根据学生交流的结果可能不同的情况，说明长方体摆放位置不同，长宽高的说法可能不一样。这样做的意图是在空间观念的形成过程中，视觉、触觉可以为大脑思维提供直接的、丰富的素材，因此我设计让学生的手、眼、脑协同发挥作用，以形成长方体的表象。

　　（二）探究正方体的特征。

　　有了研究长方体特征的基础，在探究正方体的特征时，可以通过长方体变成正方体的动画，把正方体的特征化难为易，让学生初步体会到正方体与长方体的关系，迁移学习方法，较好的达到学习目标。

　　用课件出示动画图像：长方体转换为正方体，学生观察后讨论新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？归纳得出结论：长、宽、高变为相等，我们把它的长、宽、高都叫做棱长，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。然后让学生观察自己带来的正方体，如魔方、积木等，用刚才研究长方体特征的方法研究正方体的特征。通过学生的研究可以得到：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体12条棱长相等。

　　通过观察、实践学生概括出了长方体和正方体的特征，此时需要对新课进行归纳总结。

　　引导学生按照面、棱、顶点的次序，找出长方体和正方体的相同点和不同点，并整理出表格。然后分组讨论：正方体在具有长方体这些特征的`前提下，它的独特之处是什么？归纳出结论：正方体是特殊的长方体。课件出示长方体、正方体的集合图。

　　通过对长方体及正方体的特征比较，从而渗透事物是相互联系的辩证思想，以图文结合的形式生动形象直观地展现本节课的重点内容，让学生铭刻记忆，融会贯通。

　　第三环节实践运用，巩固新知。

　　1、判断。

　　前3道小题为基本题，通过这样的练习使学生进一步掌握并灵活运用长方体、正方体的特征。第4小题加深了难度，培养学生的空间想象力，当学生有困难时，可让学生利用手中的小正方体摆一摆，可以在本上画一画，教师则借助课件帮助学生理解。

　　2、选择。

　　让学生区分计算某一个面的面积时需要用到哪一条棱的长度。独立探讨长方体棱长总和的计算方法。这题的设计目的是让学生在空间想象力的基础上根据所求问题筛选出有效信息解决问题，并且及时反馈学生对前面所学知识的掌握程度。也可以为调整后续教学方案获得新的信息。

　　3、拓展题。

　　变式拓展练习的设计，是为了在加强基础知识训练的同时，提升学生灵活应变的能力。

　　第四环节梳理知识，反思总结。

　　要求学生以小组为单位进行学习汇报，整理本节课学到的知识，并说出是怎样学到的。这样做的目的是不仅关注学习的结果，更关注知识的探讨过程，把学生当作知识建构的主体，当作活生生的、富有个性的人，使数学课堂焕发出生命的活力。

　　以上是我对《长方体的认识》一课的粗浅的理解和不成熟的设计，“三人行，必有我师焉。”学无止境，研无止境，在思维的碰撞中方能迸射出智慧的火花。请各位领导老师多批评指正。

　　长方体的认识教学反思

　　1、对于长方体长和宽如何确定

　　长方体的长和宽到底如何确定？是以底面长方形的长边为长，短边为宽，还是以长方体水平放置后左右方向的棱为长，前后方向的棱为宽？这一问题在我校数学组内产生了争议。其实，如何确定长方体的长、宽、高可能只是人们的一种约定俗成。无论如何确定，它的表面积和体积的大小都不会因此发生改变。但如果按左右方向为长、前后方向为宽，垂直方向为高，那么在教学长方体的表面积时就可以帮助学生总结出如下规律：

　　长方体的前、后面=长X高X2

　　长方体的左、右面=宽X高X2

　　长方体的上、下面|=长X宽X2

　　如果按底面长方形的长边为长、短边为宽，则在长方体的表面积计算推导过程中就必须根据物体的摆放来灵活确定每个面的面积如何列式了。这一问题如何处理，将关系到后继长方体表面积的教学设计。

　　在无法定夺的情况下，请教了教研员。结论如下：如果长方体是水平放置，人们习惯于将左右方向的棱称为长，前后方向的棱称为宽。如果长方体非水平方向放置，人们则一般以底面较长的边为长，较短的边为宽。

　　2、纸上得来终觉浅，绝知此事必躬行。

　　有人说“我听了，就忘了；我看了，记住了；我做了，才理解了。”听、看、做代表着三个不同层次，在大脑皮层留下的痕迹也有深有浅。今天的课堂教学很好地印证了上面这段话，也使我深切地感受到课堂应该成为所有学生探究的舞台，而非老师或个别学生展示的舞台。

　　以往开学，每位学生都会有数学学具盒供教学操作时使用。其中本册学具盒中就有可拼成长方体、正方体框架的不同颜色、长短的小棒。可这学期由于某些原因学具盒暂时还未发到学生手中。这节课，我又只要学生准备了长方体盒子，而没要求他们带不同长短的小棒及橡皮泥。所以例2，今天只能以个别学生上台用教具操作演示，其他学生当“观众”的方式进行教学。这种学习方式，虽然学生通过观察框架也能得出长方体12条棱可以分三组，每组互相平等的4条棱长度相等的结论，但到后面巩固练习中要求棱长和时就又迷糊了。有的学生必须看实物或框架图才能正确列出算式，还有的学生不知道是将长、宽、高乘3还是乘4……

　　实践证明：教师的演示或部分学生的操作不能代替大家的自主探究，只有亲身参与，才能更好地将书本知识内化为个体储备，进而运用到解决生活中的实际问题。因此在今后教学中，要注意拓展探究的时间和空间，让课堂成为学生探究的舞台。

　　3、对棱长和的教学思考

　　在教学完长、宽、高的认识后，我顺势补充了长方体棱长和的相关内容。原因有二：一是通过拼摆长方体框架，能够帮助学生顺利推导出棱长和的计算公式；二是教材练习中对这部分有所涉及，必须在课堂教学中有所渗透。

　　作业中相应习题建议调换一下顺序，先教学第7题，再讲第6题。因为第7题是要求长方体12条棱长之和，而第6题则需要根据实际灵活处理，只求出其中8条棱长之和即可（少了两条长和两条宽）。

　　4、知识点较多，时间分配上有些力不从心

　　本课我既想让学生通过充分探究发现长方体的特征，又想培养他们的空间观念，能仅凭立体图就正确回答出长方体各个面的面积该如何列式，还想让他们掌握棱长和的简便求法。

　　我将长方体的特征定为本课教学重点，因此在探究上给予学生充分的时间，并在方法与策略上注意引导，学生学得较扎实。但到后面两部分时，明显觉得教学时间不够，只能囫囵吞枣。总之，感觉一节课40分钟难以扎实完成教学任务。

　　如果时常无法在预订时间内完成教学任务，而需要再花课外时间来补充，是否说明这样的教学设计很失败？你们认为上述三个知识点是否应该在一节课内完成？如果是，又该如何分配时间较为合理呢？

正方体教学设计11

　　教学内容：

　　人教版教材数学五年级下册29页到30页教学目标：

　　1、探究、推导长方体和正方体体积的计算公式

　　2、理解掌握并运用长方体和正方体体积公式解决实际问题

　　3、在探究学习中培养学生动脑思考，动手操作，归纳总结的能力

　　教学重点：

　　理解掌握长方体和正方体体积的计算公式

　　教学难点：

　　长方体和正方体体积公式的推导

　　教具准备：

　　学生准备小正方体（多个）PPT

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、填空

　　（1）（）叫做物体的体积。

　　（2）常用的体积单位有（）（）（）

　　2、下面各图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的.体积各是多少。学生回答后，教师总结：物体体积的大小取决于这个物体里所含单位体积的多少。

　　二、导入，确定学习目标

　　1、出示一个长方体实物，请学生猜猜它的体积大约是多少？那么怎么能准确地知道这个物体的体积是多少呢？这节课我们就来学习“长方体的体积”（板书课题）

　　2、出示学习目标：

　　（1）探究总结长方体和正方体的体积的计算方法

　　（2）运用长方体和正方体体积的计算公式解决实际问题

　　三、探究长方体体积的计算公式

　　1、回顾“以旧学新”的几何问题研究方法

　　以前我们在研究推导平面图形面积计算公式时，都用过哪些方法：数方格、割补法。看看这两种方法，哪种适合研究长方体体积。简单讨论后，确定用“数方块”的方法。

　　2、教师PPT演示切割物体数方块，让学生明白：这种方法虽然可以，但是操作起来麻烦，有些物体是不容易切割，不能切割，而且，物体的长、宽、高必须是整厘米的。

　　3、质疑思考：那么我们能不能通过量出长方体长、宽、高的长度，用计算的方法呢？长方体的长、宽、高和长方体的体积之间有着怎样的联系呢？下面，我们就动手操作，小组合作来研究这个问题。

　　4、出示小组研究提示

　　（1）用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体（至少摆两种）

　　（2）把不同的长方体的相关数据填入下表（29页表格）

　　（3）观察上表，你发现了什么？你能总结出长方体体积的计算方法吗？

　　5、各小组学生合作学习后，让各小组汇报数据，汇总到一起填入表格，观察表格，总结长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高用字母表示：V=abh

　　6、即使练习：（例1）出示例1，指名口答，指导用字母公式计算的书写格式。

　　7、根据例1右边的正方体图形，让学生总结出正方体体积的计算方法正方体体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a×a×a=a3 a3读作“a的立方”，表示3个a相乘。

　　四、练习

　　1、建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一个要挖出多少方的土？（33页第8题）

　　2、一块棱长30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？（33页第9题）

　　3、一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？要用硬纸板给它做个包装盒，至少需要多少平方厘米的纸板？（31页做一做第一题增加一个问题）

　　五、总结

　　这节课你有什么收获？

　　板书设计：

　　长方体和正方体体积

　　长方体体积=长×宽×高

　　V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长

　　V=a×a×a=a3

正方体教学设计12

　　教学内容

　　教材第89 页：长方体和正方体的表面积

　　教学目标

　　1、使学生在具体的情境中，经历操作、讨论、交流、归纳的过程，理解长方体、正方体表面积的含义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

　　2、使学生会运用表面积的意义，解决生活中的一些简单实际问题； 能根据实际情况计算长方体和正方体部分面的面积和，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。

　　3、运用多媒体辅助教学，发展学生的空间观念，培养探究立体图形的兴趣。

　　教学重难点

　　重点：理解表面积的意义；探索长方体和正方体表面积的计算方法。

　　难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。

　　教学准备

　　教师：多媒体课件，长方体纸盒。

　　学生：长方体纸盒

　　教学设计

　　一、复习铺垫

　　同学们，上节课我们认识了长方体和正方体，通过学习你知道了什么？

　　生答。（教师强调面的知识）

　　二、创设情境 、引入问题

　　老师对长方体和正方体也非常感兴趣，做了一个长方体的纸盒，制作这个纸盒至少需要用多大面积的纸板呢？要解决这个问题就是求什么？

　　生：长方体纸盒的表面积。

　　师板书课题：长方体和正方体的表面积

　　师：看了课题同学们想问什么？

　　师生共议研究课题：

　　（１）什么叫长方体和正方体的表面积？

　　（２）怎样求长方体和正方体的表面积？

　　三、合作探究、学习新知

　　1． 探索长方体表面积的计算方法。

　　什么叫长方体的表面积呢？请看大屏幕。

　　多媒体出示长方体展开图。

　　师：同学们看完后有什么想说的？

　　生：围成长方体的是6个长方形。

　　生：长方体的表面积就是展开后6个面的总面积。

　　师归纳后板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

　　师：我们知道了什么是表面积，那么制作这个纸盒至少需要多大面积的纸板这个问题该怎样解决呢？

　　多媒体出示长方体粘合图

　　师：同学们看完后，又想到了什么呢？

　　生:求出长方体6个面的面积，也就知道了做纸盒所需要的面积。

　　生：要知道做这个纸盒用多大面积的纸板就是求它的表面积。

　　着重引导学生体会： 求做这个长方体纸盒需要多少硬纸板，就是求长方体6个面的总面积。〕

　　多媒体出示长方体图形

　　师：现在同学们能求出它的表面积吗？

　　生：不能。

　　师：为什么？

　　生：没有数据。

　　师课件出示数据，引导学生把数据放到长方体相应的位置。

　　2.探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

　　师：我们知道了长方体的长、宽、高，长方体每个面的长和宽又分别是长方体的什么条件呢？

　　多媒体展示，引导学生讨论：

　　上、下每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）；

　　前、后每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）； 左、右每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）。

　　小组讨论交流（学生汇报）得出长方体的长、宽、高与每个面长和宽的关系：

　　上、下每个面的长和宽分别是长方体的（长）和（宽）；

　　前、后每个面的长和宽分别是长方体的（长）和（高）； 左、右每个面的长和宽分别是长方体的（高）和（宽）。

　　3、尝试计算

　　问：现在你能求出做这纸盒至少需要多大面积的纸板吗？

　　学生尝试计算，出示活动要求：

　　（1） 小组讨论，想办法求出做这个纸盒需要多大面积的纸板。

　　（2） 把自己的计算方法和小组内的同学交流。

　　教师参与学生的活动。

　　反馈：哪个小组先上来，把你们的研究过程和结果向大家汇报一下？在一个小组汇报时，其他小组的同学要仔细地听，认真地想，如果有什么问题，可以向他们提问

　　学生板演后说明想法：

　　生1：我先用30x10求出上面的面积，因为上下面的面积相同，所以再乘2就是上下面的面积；用30x15求出前面的面积，再乘2就得出了前后两个面的面积；用15x10求出右面的面积，再乘2，就是左右两个面对面积，然后把6个面的`面积加起来。

　　生2：我先求出上面、前面、左面3个面的面积，因为长方体相对的面完全相同，所以再乘2就求出6个面个的面积。

　　教师注意引导学生语言叙述的完整性，准确性。

　　师多媒体展示学生的汇报结论。

　　指两生把板书上的数字换成对应的长、宽、高，引导学生总结出：长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2或者长方体的表面积=长x宽x2+长x高x2+宽x高x2。

　　多媒体出示：长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2或者长方体的表面积=长x宽x2+长x高x2+宽x高x2。

　　4探究正方体的表面积计算方法。

　　多媒体出示：棱长为5厘米的正方体的表面积是多少？

　　学生尝试计算，指生汇报并说明想法，引导学生得出：正方体的表面积=棱长x棱长x6.

　　四，巩固新知、拓展运用

　　1、课件出示“我会选”，学生口答。同时在多媒体上出示答案。教师了解学生对新知识的掌握情况。

　　2、课件出示“说一说”，学生口答，同时在多媒体上出示答案。运用生活中的问题，让学生体会数学与生活的联系，提高学习兴趣。

　　3、课件出示“聪明的你”，引导学生注意：

　　（1）在处理长方体（正方体）实际应用时，要灵活运用表面积的计算方法，（不一定是6个面）；

　　（2）计算时，关键是找准数据。

　　学生独立完成后，在班内汇报，鼓励学生运用多种方法解决问题。

　　4、课件出示“攀登高峰”，引导学生分析计算时应考虑几个面，问题课后讨论完成。

　　五、课堂小结

　　通过学习，你有哪些收获？还有那些不懂的问题？

正方体教学设计13

　　设计说明

　　在数学教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，给学生提供一个展示智慧与个性的舞台，让他们在实践活动中获得多方面的发展。因此，本节课的教学设计主要体现以下两点：

　　1、让学生体会数学来源于生活，生活中充满数学。

　　从学生已有的知识经验出发，让学生通过观察生活中的实物模型，掌握正方体的特征、各部分名称及长方体和正方体的关系，既能使学生感受到生活中有数学，数学来源于生活，又能使学生对数学产生浓厚的兴趣和亲切感。

　　2、发展学生的空间观念。

　　《数学课程标准》中指出：在第二学段要让学生初步形成空间观念，感受几何的直观作用。本节课的教学设计在学生掌握了长方体特征的基础上，先借助实物模型丰富学生的`感性认识，再让学生通过观察、讨论、交流，归纳正方体的特征，认识正方体的各部分名称及长方体和正方体的关系。通过观察正方体模型、实际测量，进一步巩固学生对正方体特征的认识，使学生的空间观念得到进一步的发展，培养学生的自主学习能力。

　　课前准备

　　教师准备

　　PPT课件、正方体药盒、魔方

　　学生准备

　　正方体实物、长方体纸盒、正方体纸盒

　　教学过程

　　⊙复习旧知，导入新课

　　1、复习旧知。

　　师：请大家拿出昨天做好的长方体纸盒，边观察边填写。（出示课件）

　　（1）长方体有（）个面，每个面都是（）形，也可能有两个相对的面是（）形。长方体有（）个顶点。

　　（2）长方体有（）条棱，可以分成（）组，每组的（）条棱的长度相等。

　　（3）相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

　　2、导入新课。

　　师：我们刚才回顾了长方体的特征及相关知识，（教师出示一个正方体）它是一个长方体吗？

　　（学生分组讨论，得出结论并说明理由）

　　师：它具有长方体的特征，所以它属于长方体。但是它和我们以前学过的长方体相比，有其独特之处，所以我们说它是一种特殊的长方体，这样的长方体叫做正方体，也叫做立方体。这节课我们就来学习正方体的相关知识。

　　（板书课题：正方体的认识）

　　设计意图：引导学生回忆长方体的有关知识，旨在让学生在研究正方体的时候从面、棱、顶点入手，为学习正方体打下基础。同时，设疑激趣，提高学生的学习兴趣。

　　⊙探究新知

　　1、探究正方体的特征。

　　（1）教师出示课前准备的魔方、正方体药盒等正方体教具，学生也拿出准备好的正方体纸盒或其他正方体实物，让学生进行小组讨论，交流自己的观察结果。

　　（2）说一说，正方体有哪些特征？

　　（3）小组汇报。在认识长方体的基础上，学生可能会想到以下几个方面：

　　①正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

　　②正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。

　　③正方体有8个顶点。

　　（4）质疑并解答。

　　师：长方体有长、宽、高，大家想一想，正方体有没有长、宽、高呢？如果有，它的长、宽、高在哪里呢？

　　（学生讨论、交流后汇报）

　　师：因为正方体所有棱的长度都相等，所以正方体的长、宽、高都相等，正方体的长、宽、高都叫做棱长。

　　2、正方体和长方体的比较。

　　（1）教师让学生拿出用硬纸板制作的长方体纸盒和正方体纸盒，把它们摆放在一起。

　　（2）观察长方体和正方体，想一想，它们有哪些相同点？哪些不同点？

　　（3）学生讨论、汇报。

　　相同点：面、棱、顶点的数量都相同。

　　不同点：面的形状、面积、棱的长度不相同。

　　（4）根据比较结果想一想正方体和长方体有什么关系。

　　总结：正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，所以它是一种特殊的长方体，可以用下图表示长方体和正方体的关系。

正方体教学设计14

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标：通过学习，让学生知道长方体和正方体的各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。

　　2、过程与方法目标：让学生经历观察，交流，归纳等认识长方体和正方体特征的过程。

　　3、情感态度与价值观目标：让学生积极主动参与数学活动，在总结和归纳长方体、正方体的特征以及关系的过程中获得积极的学习体验。

　　教学重、难点

　　教学重点：掌握长方体和正方体的.特征。

　　教学难点：建立“立体图形”的空间概念，了解长方体、正方体的关系。

　　教学过程

　　(一)创设情境，导入新课

　　用多媒体向学生展示一些基本图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，询问学生：“这些图形我们统称为什么形?”在学生回答称为平面图形。

　　让学生拿出自己准备的盒子，观察之后告诉他们像盒子这样占有一定空间的图形，叫立体图形，今天我们我们来研究立体图形中的长方体和正方体的特征，并板书课题——长方体和正方体的认识。

　　(二)探究新知

　　1、认识长方体的面、棱、顶点。

　　首先请学生拿出已准备好的长方体(学具)，闭上眼睛摸一摸，想一想：“长方体是由什么围成的?两个面相交处有什么?三条棱相交处有什么?”让学生告诉我他们的发现，然后将拿出长方体，边摸

　　边讲解：什么叫面、棱、顶点。

　　2、研究汇报长方体、正方体的特征。

　　请学生用手中的学具四人一小组研究长方体和正方体面、棱、顶点的特征，完成表格。

　　给出了三组小棒，让学生判断哪组可以组成长方体。 学生汇报正方体的面、棱、顶点的特征。

　　5、长方体、正方体间的关系。

　　让学生总结前面讲到的长方体、正方体的特征，并进行对比，说一说它们相同点和不同点。

　　(三)多种练习，巩固新知。

　　(四)课堂小节

　　让学生谈一谈体会，概括本节课所学知识。

正方体教学设计15

　　教学目标：

　　1.知识技能：

　　（1）掌握长方体和正方体表面积的基本计算方法。

　　（2）能够根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。

　　（3）通过练习学会灵活地解决一些实际问题。

　　2.过程与方法：通过独立完成、小组学习等多种形式进行有效的练习。

　　3.情感、态度与价值观：结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。

　　教学重点和难点：

　　教学重点：根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。

　　教学难点：运用长方体和正方体表面积的基本计算方法，灵活地解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、基本练习回顾旧知

　　课件出示长方体和正方体

　　要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？

　　根据给出的数据可以求出哪些面的面积？

　　要求表面积怎样列式计算？

　　学生在练习本中列式计算→小组内互相检查→个别汇报

　　二、变式练习探索本质

　　课件出示图片

　　在实际生活中，物体的表面并不总有6个面，老师带来了一幅图，请看，这些物体的表面各有几个面，缺少了哪个面？

　　学生看图判断，口头回答

　　同学们的判断真准确，也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时，我们首先要判断要求物体哪些面的面积，而不能盲目地列式。

　　下面老师这里有2道题，请同学们先判断是求物体地哪些面，然后再列出算式。

　　课件出示题目

　　杂货店售米用的'木箱（上面没有盖），长1.2米、宽0.6米、高0.8米，

　　1.制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

　　2.如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

　　当我们求长方体的表面积的时候，首先要判断要求哪几个面的面积，缺少了哪个面；再确定所求的面对应的棱的数据，这样才不至于在计算中出现错误。

　　3.如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？

　　抓审题，引导学生想出利用木箱的侧面展开图进行计算更简便。

　　学生独立列式→同位互相检查→集体讲评

　　下面这道题，你们又能不能找准求哪些面，对应哪些棱呢？能准确判断地同学请列出算式。

　　4.在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸多少平方米？

　　学生尝试列式→提出审题困惑的地方→了解商标纸的“宽”实际上就是长方体的“高”发生了变化，长和宽都没有变

　　我们刚才围绕售米用地木箱，解决了4道题，这4道题有的是求5个面的面积、有的是求1个面的面积，有的是求4个面地面积，所以我们再解决有关题目地关键在于判断要求哪些面，找准与面所对应的棱。

　　三、检测练习巩固强化

　　这是同学们在解决问题是出现的5种列式方法，请同学们当当小老师，判断对还是错，然后在小组中交流意见，说说理由。

　　课件出示题目

　　一个橡皮擦的外包装长3厘米、宽2厘米、高0.5厘米,做这样一个外包装至少要用硬纸多少平方厘米?

　　(1)3×2×2+2×0.5×2()

　　(2)(2×0.5+3×0.5)×2+5×2()

　　(3)3×2×2+3×0.5()

　　(4)(3×2+3×0.5)×2()

　　(5)(2+0.5)×2×3()

　　学生独立思考作出判断→进行小组交流→汇报

　　三、综合练习发展提高

　　同学们真不错，不仅能自己准确找到求哪些面的面积，还会对同学的错误进行判断说理，那你能够用你地本领解决下面地问题吗？

　　课件出示题目

　　学校要给美术室重新装修，美术室长8米，宽6米，高4米。

　　1.工人叔叔给美术室的地面铺上地砖，铺地砖的面积是多少平方米？

　　2.如果每平方米用4块地砖，至少需要准备多少块地砖？

　　3.粉刷教室屋顶和四壁，除去门窗和黑板的面积20平方米，粉刷的面积是多少平方米？

　　4.如果每平方米用涂料0.25千克，至少需要涂料多少千克？

　　独立完成→小组中进行互评、说理→选取代表说说小组中出现的解决问题的方法有哪些。

　　在解决实际问题的过程中，我们除了要准确地运用方法列式计算以外，还要考虑生活地实际情况，才能够合理地解决问题。

　　四、全课小结

　　同学们,我们今天学习了什么?你有什么收获?

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