平行四边形的面积公式教学设计

平行四边形的面积公式教学设计

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的平行四边形的面积公式教学设计，欢迎大家分享。

平行四边形的面积公式教学设计1

　　教学目标

　　1、知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

　　2、能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。

　　3、过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。

　　4、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

　　教材分析重点：

　　使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。

　　难点：

　　平行四边形面积公式的推导过程。

　　教具：

　　1、多媒体计算机及课件；

　　2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。

　　教学过程

　　一、质疑引新：

　　1、（电脑出示长方形）这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]

　　（出示平行四边形）这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？

　　2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？

　　[板书课题：平行四边形的面积]——请同学们打开课本69页。

　　二、引导探求：

　　㈠提出问题：

　　1、用数方格法求平行四边形的面积

　　⑴谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69图）。

　　⑵数出方格图中平行四边形的面积。提问：

　　A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例）

　　B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？

　　⑶若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？

　　2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的.面积。

　　1平方厘米

　　3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？

　　电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。

　　平行四边形的底=长方形的长；

　　平行四边形的高=长方形的宽；

　　引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！

　　电脑展示：

　　（1）底、高、不变，面积不变。

　　（2）底、高改变，面积变化。

　　你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？

　　㈡推导公式：

　　1、小组合作研究：

　　长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）

　　⑴怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？

　　⑵转化后的图形与原平行四边形有什么关系？

　　（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）

　　2、各小组实验操作，教师巡视指导。

　　3、各小组交流实验情况：

　　⑴谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！

　　⑵有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

　　⑶电脑演示各种转化方法。

　　4、小组合作讨论归纳总结规律：

　　⑴平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？

　　⑵剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

　　⑶剪样成的图形面积怎样计算？

　　⑷小组上台汇报，指着图形说一次得出：

　　因为：长方形的面积=长×宽

　　所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）

　　7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。

　　㈢巩固公式：

　　1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（平行四边形的底和相对应的高）

　　㈣应用解决：

　　1、自学教材P70例题

　　下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米，高8.4米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）

　　板书：32.6×8.4≈274（平方米）

　　答：它的面积约是274平方米。

　　（挑一学生的作业投影评讲）

平行四边形的面积公式教学设计2

　　教学内容：

　　九年义务教育课程标准实验教科书，第九册P80~P81的内容。

　　教学目标：

　　1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。

　　2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

　　3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。

　　教学重点：

　　平行四边形的面积计算公式的推导与应用

　　教学难点：

　　理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式

　　教具准备：

　　平行四边形纸、长方形纸、多媒体

　　学具准备：

　　平行四边形纸、剪刀、尺子

　　教学过程：

　　一、创设情景，引出课题

　　1、创设情景

　　同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）

　　2、引出课题

　　提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。

　　二、新课

　　1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的'面积。

　　（1）多媒体出示P80图和表格

　　平行四边形底高面积

　　mmm2

　　长方形长宽面积

　　mmm2

　　（2）读一读数方格时要注意的地方

　　（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）

　　（3）让学生在电脑上填写表格

　　（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？

　　（5）学生汇报。

　　（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。

　　2、推导平行四边形的面积计算公式

　　（1）猜想

　　如果都用数方格的方法去计算平行四边形的面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？（推导出平行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。

　　（2）验证

　　a、动手操作

　　剪——平移——拼，把一个平行四边形变成一个长方形。

　　b、讨论：

　　1、剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

　　2、剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？

　　3、平行四边形的面积=？

　　（3）汇报并点拨（在投影上展示）

　　a、把平行四边形分成一个三角形和一个梯形

　　b、把平行四边形分成两个梯形

　　（4）小结：平行四边形的面积=底×高（并板书）

　　（5）提问：用字母怎样表示这个公式？S、a、h各表示什么？

　　（6）齐读公式，加深印象。

　　3、教学例题

　　（1）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

　　（2）读题，分析已知条件和问题。

　　（3）独立完成。

　　（4）在黑板上展示并评析。

　　三、巩固练习

　　1、填空

　　（1）我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化一个（），这个（）的（）和平行四边形的底相等，（）的（）和平行四边形的高相等。所以平行四边形的面积=（）×（），用字母表示S=（）×（）

　　（2）要求平行四边形的面积，必须知道（）和（）

　　2、一个平行四边形的停车位的底长5m，高2。5m，它的面积是多少？（由学生在多媒体课件上输入答案）

　　3、选择题

　　求这个平行四边形的面积（）

　　（a）6×8（cm2）

　　（b）6×4。8（cm2）

　　4、提高练习

　　（1）如图所示这个平行四边形的高是多少？

　　（2）这两个平行四边形的面积相等吗？（P83第5题）

　　5、拓展练习

　　清溪镇碧月湾地产将以165万元人民币价格出售如图所示的一块地。现市场价是0。4万元。

　　（1）这块地值得买吗？

　　（2）如果“我”要购买，你有什么建议？

　　四、质疑

　　五、这节课你有什么收获？

　　板书设计：平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　S=ah

　　S=ah

　　=6×4

　　=24（cm2）

　　答：（略）

平行四边形的面积公式教学设计3

　　【教学目标】

　　1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

　　2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识和使用转化的方法，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

　　【教学重点、难点】

　　教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

　　关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。

　　【教具、学具准备】

　　多媒体课件，平行四边形纸片三个、直尺（三角尺）、剪刀、平行四边形图片一个。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，抽取方法、导入新课

　　1、师：同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？（学生回忆、回答）

　　师：老师今天也带来了两个图形，但并不是规则图形，谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。

　　学生思考、回答：

　　（1）数格子的方法：一样大。

　　（2）把第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个长方形完全相同，所以面积一样大。

　　动画演示割补的过程。

　　师：这个方法巧妙吗？通过割补，把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地比较它们的面积——这种方法在数学上叫做“割补——转化”法。“转化”是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的.数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？

　　既然大家都喜欢这种方法，那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积：

　　这是个什么图形？（平行四边形）板书课题。

　　二、应用方法，动手操作，探究新知

　　1、预设问题：

　　怎么就能计算出它的面积呢？（学生思考1分钟。）为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）、剪刀。

　　2、探究公式：

　　（1）出示问题：

　　师：先看老师给大家的几个提示（师读提示）：

　　友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：

　　①平行四边形可以转化成学过的哪种图形？

　　②平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？

　　③怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？

　　（学生在独立思考的基础上进行合作探究）

　　（2）现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？比一比哪个小组最快研究出来。

　　（3）小组探究。

　　（4）组间展示交流：

　　师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线剪的？）

　　师：谁还有不同的剪法？

　　动画展示割补——转化的过程：

　　（其中第三种方法学生一般想不到，教师可以展示提出，简单说明，以开阔学生的思路。）

　　（4）师生交流提炼，形成板书：

　　师生总结：不管利用哪种割补方法，我们都能把平行四边形转化为什么图形？（长方形），并且同学们都已经看出：这个长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高。根据长方形面积的计算方法，我们就可以得出平行四边形面积的计算方法：

　　师：计算平行四边形面积，必须知道什么？（底和高，缺一不可。）

　　3、教学例1：

　　师：我们利用这个成果来解决一个问题好吗？

　　出示例1：

　　学生回答，教师板书：S=ah=6×4=24（cm2）

　　4、巩固小结：

　　通过这节课的研究，我们发现平行四边形可以用割补的方法转化为长方形，并且我们通过长方形面积公式推导出了平行四边形面积公式：平行四边形的面积=底×高（S=ah）。大家都学会了吗？下面我们就来比一比，看谁学的最熟练。

　　三、分层训练，巩固内化

　　1、求下面的平行四边形的面积，只列式不计算：

　　（第三个图形计算中提问：还可以怎么计算？用12×9.6行不行？强调底与高的对应）

　　2、慧眼识对错：

　　（1）一个平行四边形的底是20厘米，高是1分米，它的面积是20平方厘米。

　　（2）平行四边形的底越长，面积就越大。

　　（3）下面平行四边形的面积是：8×5=40（平方厘米）

　　（4）一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。

　　3、老师最近买了一辆新车，想买一个停车位，选中了一个平行四边形的，停车位的价格是每平方米5000元，老师一共需要付多少钱呢？

　　要计算付多少钱，需要先怎么办呢？（测量长和宽，计算停车位的面积），老师已经测量好了，（出示数据：底3米，高5米）你们帮老师算算钱数好不好？

　　学生计算、展示。

　　师：谢谢你们帮我算出了应付的钱数，我回家就可以准备了。

　　4、为了方便行人，某小区需要在一片绿化带中修一条平行四边形小路，路宽1.5m，同学们为小区提供了如图所示三种方案，哪种方案破坏草坪的面积最小？你想到了什么？

　　四、课堂小结：

　　师：这节课你有什么有收获？

　　师：今天，我们研究出了一种非常巧妙的求图形面积的方法：割补——转化法，就是把不规则的图形通过割补的方法转化为我们熟悉的规则图形来求面积，同学们都研究得非常认真，对这种方法运用的也很好，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。

平行四边形的面积公式教学设计4

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。

　　2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

　　3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

　　4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。

　　二、教学重点、难点及关键点剖析：

　　1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。

　　2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　三、教具、学具准备：

　　平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、

　　四、教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？

　　生：算出这两块地的面积，比比就知道了。

　　师：那长方形的面积怎么算呢？

　　生：长方形的面积=长×宽

　　师：平行四边形的面积怎么算呢？

　　生摇摇头。

　　师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）

　　齐读学习目标：

　　1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。

　　2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

　　二、自主学习

　　在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）

　　小组讨论：

　　（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了

　　（2）猜想：平行四边形的'面积=_________________________

　　三、动手操作，验证猜想

　　（1）小组讨论：能不能将平行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？（把平行四边形转化成长方形或正方形，必需沿着平行四边形的高剪）

　　（2）以小组为单位进行剪拼。

　　（3）指学生演示平行四边形转化成长方形的过程，并观看电脑演示过程。

　　（4）讨论：

　　A、平行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？（没有，因为它的大小没变），（物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积）

　　B、转化成的长方形的长相当于原平行四边形的（），转化成的长方形的相当于原平行四边形的（）。

　　（5）交流汇报

　　板书：长方形的面积=长×宽

　　↓↓↓

　　平行四边形的面积=底×高

　　师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=ah或S=ah（师板书）

　　四、当堂检测

　　1、师：通过同学们的努力，我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式，那现在你们会利用公式解决问题了吗？

　　出示例１平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

　　学生独立完成，并展示学生作业。

　　2、计算下面平行四边形面积，列式正确的是：（）

　　A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3

　　通过做此题，你想提醒大家注意什么？

　　3、你能想办法求出下面这个平行四边形的面积吗？

平行四边形的面积公式教学设计5

　　教学内容：

　　五年级上册第79—81页。

　　教学目标：

　　1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

　　2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：

　　把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

　　教学方法：

　　动手操作、小组讨论、演示等

　　教学准备：

　　每个学生一把剪刀，一个平行四边形

　　教学过程：

　　一、导入：

　　1、出示课本P79主题图，“这是一幅街道图，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？你会计算哪些图形的面积？”板书：长方形的面积=长X宽

　　2、“同学们真会用数学的眼光观察，老师还有一上问题，门口的这两个花坛哪一个比较大呢？”

　　二、探索新知

　　1、用数方格的方法验证：

　　我们把这两个花坛按比例缩小画到纸上，用数方格的方法数数看，它们的面积各是多少。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。”让学生打开书第80页，先独立思考并数一数，填一填下面的表格，然后再和同桌互相交流。（注意再引导学生找找平行四边形的底和高分别是哪里）“观察表格中的数据。你发现了什么？

　　2、猜测：

　　谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法是怎样的？这个猜想到底对不对呢？

　　3、探究平行四边形面积公式

　　不数方格，你有什么好方法验证？能把平行四边形转变成我们学过的图形来计算它的面积吗？可以转变成什么图形呢？怎么样才能用最简单的方法把平行四边形转变成长方形？（小组讨论）请同学们借助手中的平行四边形、剪刀等学具剪一剪，拼一拼（学生操作，四人小组比一比谁剪得快、好）

　　学生边操作边叙述自己实验过程。“你把平行四边形转化成了什么图形？你是怎样转化的？”教师演示。“这两种方法都沿着什么来剪？为什么？”

　　小组讨论：平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？

　　转化后，长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与平行四边形的高有什么关系？

　　平行四边形的面积怎样计算吗？（板书：平行四边形的面积=底X高）（字母式）

　　小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的'高相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

　　刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，转化是一种很重要的数学方法，大家在以后还会经常用到。

　　4、应用：出示例1，谁来说一说你是怎么做的？

　　要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？

　　三、巩固练习

　　四、提高练习

　　五、总结

　　反思：

　　在本节课中，本来操作应能提高学生学习的积极性，但在引导学生把平行四边形转化成长方形时，交待不清，学生不明白老师要求做什么，怎么做。欠缺形式，气氛不够热烈。教师在备课时应预设学生的反应，不应只关注自己的设计和练习。语言不够精练，激励语言较少，生生互动少。

平行四边形的面积公式教学设计6

　　教学目标：

　　1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生的合作意识，初步渗透平移和转化的思想。

　　教学重点：

　　探索并掌握平行四边形的面积计算方法。

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教具准备：

　　一个长方形、一个平行四边形，PPT课件一套。

　　学具准备：

　　平行四边形、剪刀、三角板。

　　一、以旧引新，激起质疑

　　1、同学们，我们以前认识了很多平面图形，你能说出它们的名字吗？

　　2、老师这里有两张纸，猜一猜那张纸大一些？？我们说谁大，其实是说它们的什么大？长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来研究如何计算平行四边形的面积。（板书课题）

　　二、动手操作，探究方法

　　（一）利用方格，初步探究

　　1、下面我们就用数方格的方法，数出长方形和平行四边形的面积。图中的每一小格表示1平方厘米，不满一格的'都按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！

　　2、学生独立数出平行四边形和长方形的面积。

　　3、谁来说说你数的结果？学生汇报

　　4、你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察表格中的数据，看看有什么发现？

　　你们发现这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。

　　我们刚才用数方格的方法得出了平行四边形的面积。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们能不能研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？

　　（二）动手操作，推导公式

　　1、动手操作

　　a、下面我们就拿出课前准备的平行四边形，想一想：怎样才能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？

　　b、静静地想，想好了吗？

　　c、动手操作，把这个平行四边形变成以前学过的图形。

　　d、谁来说说，你把平行四边形变成了什么图形，怎么变的？

　　2、合作探究

　　a、我们把一个平行四边形变成了一个长方形，请大家仔细观察拼出的长方形与原来的平行四边形，看看你能发现什么？

　　b、小组讨论

　　c、汇报。

　　3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式用字母怎么表示呢？

　　（三）指导点拨，总结方法

　　刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

　　我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的学习中我们会不断运用这种方法来解决一些问题。

　　孩子们，看，我们多厉害！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！

　　例1读题后独立解答一生板演

　　师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah，再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？

　　三、解决问题，拓展延伸

　　1、练习十五1题。

　　2、练习十五3题。

　　3、下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？

　　4、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？

　　四、全课小结，完善新知

　　这节课你有什么收获？

　　这节课，你们也运用自己的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积计算公式，并能应用公式解决一些实际问题，真了不起！

平行四边形的面积公式教学设计7

　　教学内容：九年义务教育人教版六年制小学课本第九册64页及例1

　　教学要求：

　　1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，初步掌握并学会运用面积公式。

　　2、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力；培养学生的大胆创新意识和小组间的团结协作精神。

　　教学重、难点：理解面积公式的推导过程。

　　教学准备：几个相同的平行四边形、投影、课件、剪刀

　　教学过程：

　　一、故事引入、设计情趣

　　拍卖公告

　　拍卖：为了大力发展小城镇建设，本镇现有一块地皮欲拍卖，有意者请与新袁镇政府办公室联系。

　　新袁镇人民政府

　　20xx年11月1日

　　问：1、如果你想参加竞拍，那你应该知道哪些条件呢？

　　2、如果这块地是个正方形，那求它的面积应该知道那些条件呢？长方形呢？

　　3、如果是平行四边形，那应该知道什么呢？（板书：平行四边形面积计算公式）

　　二、动手操作、激发兴趣

　　(1)、用数方格的方法计算平行四边形面积

　　1、 出示一个平行四边形，引导学生按照每个方格代表1平方厘米，让学生说出有多少？（让学生讨论如果不满一格应该怎么办）

　　2、 出示一个长方形，再引导学生计算一下，说出结果。

　　比较一下：长方形的长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面积有什么关系？

　　小结：从上面可以看出，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，如果是拍卖的那块地你还能数嘛？那想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式？

　　从上面的比较中我们发现了平行四边形的底、高、面积分别与长方形的长、宽、面积之间的关系，那你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？

　　（2）、用割补平移法推导平行四边形的面积公式

　　3、 让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼（教师巡视）然后指名到前边来演示。

　　4、 课件演示平行四边形转化成长方形的过程

　　刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就是把从平行四边形左三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形，这样好吗？在变边剪下的直角换图形的位置时，怎样按照一定的规律呢？

　　（1）、先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

　　（3）、移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

　　（3）、引导学生比较

　　5、 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么变化？为什么？

　　6、 这个长方形的宽与原来的平行四边形的底有什么样的关系？

　　7、 这个长方形的.宽与原来的平行四边形的高有什么样的关系？

　　归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别与原来的平行四边形的底、高相等。

　　（4）、引导学生总结平行四边形面积计算公式

　　8、 这个长方形的面积怎么求？（板书：长方形的面积：长＊宽）

　　9、 那么平行四边形的面积怎么求？

　　（5）、教学用字母表示平行四边形的面积公式

　　S＝a × h （告知S和h的读音）

　　说明含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“。”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h 或S=ah

　　（6）、应用总结的面积公式计算平行四边形的面积

　　10、 回到课件首页，说一下那块地皮的底和高，引导学生想想根据什么列式？

　　11、 完成后让学生看书第65页例1

　　12、 测测自己准备的平行四边形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面积。

　　三、巩固、练习

　　略

　　四、作业

　　课后练习题

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