梯形的面积教学设计

时间：2024-04-14 13:19:13 教学设计我要投稿

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梯形的面积教学设计

　　在教学工作者实际的教学活动中，时常需要用到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编为大家收集的梯形的面积教学设计，希望对大家有所帮助。

梯形的面积教学设计

梯形的面积教学设计1

　　学习目标：

　　1、通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

　　2、培养观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

　　3、进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

　　学习重点：

　　探索并掌握梯形的面积计算方法。

　　学习难点：

　　理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

　　学习准备：

　　剪下书后的梯形

　　学习过程：

　　一、先学探究

　　■先学提纲（另见《补充习题》、《当堂反馈》相关练习，有记号标明）

　　1、按算式画出相应的图形，说说自己是怎么想的？

　　算式：4×34×3÷2

　　2、复习梯形的'有关知识：举一梯形。

　　说说梯形的基本特征及各部分名称。

　　■学情预判：学生在探索并掌握梯形的面积计算方法上可能会困惑不解，要加强引道。

　　二．交流共享

　　■后教预设：充分利用图形的可视化特性，进行教学，让学生自己得出结论。

　　【板块一】学习例6：

　　（1）出示例6：

　　用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（注意：组内所选的梯形都要齐全）

　　（2）小组交流：

　　你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？

　　测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

　　（3）如何计算一个梯形的面积？

　　从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

　　得出以下结论：

　　这两个的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼

　　成一个

　　这个平行四边形的底等于

　　这个平行四边形的高等于

　　因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的

　　所以梯形的面积＝

　　（4）用字母表示梯形面积公式：

　　三、反馈完善

　　1、试一试：一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。

　　2、完成P15练一练

　　一个梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？

　　3、P5动手做

　　四、总结回顾：

　　通过今天的学习，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？

　　平行四边形,学习目标,计算方法,自信心,教学

梯形的面积教学设计2

　　一、教学内容分析

　　《梯形的面积》是冀教版小学数学五年级第六单元第四课时的教学内容。本课是在学习了平行四边形和三角形面积计算公式探索过程的基础上进行教学的。因此教材没有给出操作的材料和方法，而是直接给出一个梯形，提出“小组合用，探索梯形面积的计算方法”的要求，给学生提供小组合作的机会和更大的探索的空间，这一内容为后继教学“组合图形面积计算”作必要的铺垫。

　　二、教学对象分析

　　学生已经认识了梯形，掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算方法，同时学生已经有了平行四边形面积、三角形面积公式的探索过程的活动经验，了解了转化的数学思想，对于用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，通过小组讨论及课前铺垫应该能够得能顺利完成。但对于选取从两腰的中点进行剪切、旋转的割补法学生未必能够想到，这应该是普遍存在的困难。

　　三、教学目标及教学重难点

　　（一）教学目标

　　1.知识与技能：经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程；掌握梯形面积的计算公式。

　　2.数学思考：在参与操作、观察、实践等数学活动中，学会独立思考，能清晰表达自己的想法，体会转化的数学思想。

　　3.问题解决：会利用梯形面积的计算公式解决实际生活问题；学会与他人合作交流；体验解决问题方法的.多样性，发展创新意识。

　　4.情感与态度：获得小组合作学习的愉快体验，培养学生的团队精神，感受面积公式推导过程的条理性。

　　（二）教学重点：将梯形转化成学过的图形，分析、推导梯形面积计算公式。

　　（三）教学难点：理解用一个梯形割补成长方形的推导方法。

　　四、教学方法、过程

　　针对学生的知识基础主要采用小组合作的学习方式，探索两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，学生自主分析总结得出梯形面积的计算公式，同时课件辅助推导过程。另外，对于割补的方法，如果学生不能呈现教师要采用课件演示。

梯形的面积教学设计3

　　教学内容：

　　教科书88页和89页

　　教学目标：

　　（1）探究梯形面积计算，理解公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。

　　（2）培养学生合作学习的能力以及动手操作能力。

　　（3）进一步渗透旋转、平移的数学思想。

　　教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

　　教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

　　教具准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出问题

　　教师用多媒体课出示：王大爷家有一块果园地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃树占地10平方米，那么王大爷家这块果园地里一共有多少棵桃树？

　　问：同学们这块地是什么图形啊？

　　生1：这是一个梯形。

　　问：要想求果园地里一共有多少棵桃树，必须先知道什么呢？

　　生2：必须先知道梯形的面积。

　　师：今天我们这节课就来研究“梯形面积的计算”（板书）。

　　二、探究新知。

　　（1）、铺垫孕伏。

　　组织学生回忆平行四边形、三角形面积公式推导的方法及过程，

　　重点突出旋转、平移、割补的数学思想。

　　（2）、协作研讨，探求方法

　　1、教师把学生分成若干个小组，每个小组4至6名学生，每个小组发给若干张梯形纸（上底3厘米，下底5厘米，高4厘米）。

　　师：谁能介绍一下这个梯形？

　　生3：这个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

　　师：下面我们各小组利用手中的工具来探究梯形面积的计算公式，看哪个小组的方法最多！哪个小组协作能力最强！

　　2、教师用课件出示探究要注意的事项，让学生进行小组合作，动手操作，探究梯形面积的计算。（教师注意合作方法的指导，要求同学之间互相交流、合作，把梯形面积的计算方法小组汇报给同学听，把计算过程写在本子上，最后推荐代表进行汇报。每一次汇报，教师利用多媒体演示、小结。）

　　生4：（3+5）42=16（平方厘米）

　　生5： 542+342=16（平方厘米）

　　生6：（5+3）42=16（平方厘米）

　　生7：（5-3）42+34=16（平方厘米）

　　生8：（5+3）（42）=16（平方厘米）

　　生9：（3+5）24=16（平方厘米）

　　生10： 34+（5-3）42=16（平方厘米）

　　师生交流、点评……

　　3、总结规律，渗透数学思想方法

　　师：这些方法有什么共同的地方吗？

　　生11：结果都是16平方厘米。

　　生12：每种方法的计算过程中都用到3、4、5、2这几个数字。

　　师：这几个数字和梯形有什么关系吗？

　　生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

　　师：现在谁能猜一猜梯形的面积计算公式是怎样的？

　　生14：梯形的面积=（上底+下底）高2

　　师：如果用字母S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式用字母怎样表示？

　　生15：S=（a+b）h2

　　三、应用知识，解决问题

　　1、回到课堂初提出的问题，让学生帮王大爷计算果园地里一共有多少棵桃树。

　　生16：（300+200）100210=2500（棵）

　　2、学生完成基础变式练习：“做一做”和练习十八的1～3题。

　　3、提高能力练习：共同探讨练习十八的第四题。

　　四、知识小结，体验学习的快乐！

　　教学反思：

　　新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。这节课上完以后我觉得有成功，也有一些不足：

　　一、动手操作，培养探索能力

　　在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

　　二、发散验证培养解决问题的能力

　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的.想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。首先缺少学生之间的互动。数学课是数学活动的教学。这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上，更重要的还应该表现在师生之间、学生之间的多向互动上。反思本课的教学，在学生向全班汇报了转化过程及计算方法后，急于展示自己学习成果的同学与老师展开了一对一的交流，老师忽视了对其他学生的关注。这样不利于培养了学生与学生之间提问题的能力与意识，不利于形成了生生交流的良好的课堂学习氛围，再有这节课在把梯形转化成各种三角形、平行四边形方法很多，学生的很多想法出乎我的预设，问题就是在黑板上展示多种方案中，从原先的设计中，是将重点放在“用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”的方案上，并让学生多多互动交流；然而，从试教的实际效果上看，学生还是最喜欢的并不是这种方案。那么，到底将学生全员参与的活动安排在哪里呢？

　　我觉得课堂中反问和追问的艺术很值得研究，从教学语言可以窥出一个教师调控课堂有效展开的功力，然而，我却发现现在的我却在教学语言上显得贫瘠繁琐，尤其是这些空间图形的课堂。教学活动是否有效展开往往会成为评定一堂课是否精彩的重要筹码。纵观整堂课，我一直在思考：如何才能让活动探究得更加有效？活动的时间如何控制？这些还是我要亟待改造的地方。

梯形的面积教学设计4

　　【教学内容】北师大版小学数学五年级第二单元图形的面积（一），探索活动（三）梯形的面积。

　　【教学目的】

　　1、通过观察、操作等实践活动，探索并掌握梯形的面积计算公式。

　　2、利用数方格或割补等方法，灵活运用旋转和平移的知识，探索梯形面积的推导过程，渗透迁移和转化的数学思想，发展学生的空间观念。

　　3、能有条理的思考，并对结论的合理性作出说明，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

　　【教学重点】梯形的面积计算公式的推导过程

　　【教具准备】多媒体课件一套

　　【学具准备】两套完全一样的平面图形卡片、小剪刀、每个小组准备一份表格。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，提出问题

　　投影：五种平面图形（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）的卡通形象。

　　（1）开心辞典：

　　每个学生可任意选择一种平面图形，说说对这种图形的认识。

　　（学生可能会围绕着图形的特征、周长和面积，以及面积公式的推导过程展开介绍）

　　师给予肯定和评价。

　　（2）激发内需，提出问题：

　　对于这5种平面图形，你还想了解哪个图形的数学知识？

　　板书课题：梯形的面积

　　二、合作探究，逐层递进

　　活动（一）：猜一猜

　　1）根据以往的学习经验，你打算运用什么方法，找到梯形面积的计算方法呢？（数方格或割补等）

　　2）让学生尝试用数方格的方法进行学习，制造认知冲突。

　　质疑：那该怎么办？（割补方法，转化成已学过的平面图形）

　　板书：转化

　　投影如图：

　　（二）剪一剪，拼一拼

　　1）画一画：学生以小组为单位，拿出准备好的5种平面图形。

　　师：你能把正方形、长方形、平行四边形、三角形剪成两个完一样的梯形吗？请大家先试着在图形卡片上找一找、画一画。

　　2）剪一剪：跟小组同学商量后，再剪。

　　比一比，哪个小组的`动作更快？（提醒学生：使用剪刀要注意安全）

　　3）学生分组活动，教师巡视指导。

　　4）学生汇报交流：

　　a.正方形可以剪成两个完全一样的直角梯形;

　　b.长方形可以剪成两个完全一样的梯形;

　　c.平行四形可以剪成两个完全一样的梯形；

　　……

　　多媒体课件剪的演示过程。

　　5）学生互评：表扬小组中勤于思考、勇于探索的同学。

　　（三）议一议，填一填：

　　1）小组议一议：剪出来的梯形与原来的图形有什么联系呢？

　　2）填写表格。

　　投影如下：

　　图

　　形

　　项

　　目

　　底（ab）

　　高（h）

　　面积（s）

　　长方形

　　平行四边形

　　三角形

　　正方形

　　梯形

　　我发现了__________________________________

　　3）汇报交流：

　　a.梯形面积原来图形面积的一半;

　　b.梯形的（上底+下底）的和，是正方形的边长；

　　c.梯形的（上底+下底）的和，是长方形的长；

　　d.梯形的（上底+下底）的和，是平行四边形的底;

　　e.梯形的高是正方形的宽;

　　f.梯形的高是平行四边形的高；

　　……

　　学生边回答，课件边填写展示。

　　4）怎样计算梯形的面积呢？

　　板书：

　　因为正方形的面积＝边长 × 边长，所以：

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　因为长方形的面积＝长 × 宽，所以：

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　因为平行四边形的面积＝底 × 高，所以：

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　……

　　5）小结：

　　谁能再说一说梯形面积的计算公式？

　　板书：

　　梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　s ＝（a + b ） h÷2

　　三、回归生活，深化认识

　　1、出示情境图：一个堤坝的横截面，它的面积是多少？

　　2、顽皮的梯形：

　　投影：梯形的卡通人物形象，（配音1：同学们，休息一会儿，伸伸腰，我们一起来做操。）如图：

　　(单位：cm)

　　配音2：同学们，现在你还以求出我的面积吗？

　　学生练习后汇报交流，

　　提问：你发现了什么规律？（形状改变了，面积不变；梯形的面积大小是由底和高的大小决定的。）

　　我该怎么办？

　　3、大象的困惑：

　　如图：

　　师：大象每天都得运一堆33根的木材。今天它却碰到了难题，不知道该运哪一堆才好。你能帮助它吗？

　　学生练习，并汇报小结：（上层的根数＋下层的根数）×层数＝梯形木材的总根数

　　四、反思总结，拓展延伸

　　1、学生谈收获，谈学习方法；

　　2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

　　五、作业：

　　1、练一练第1、3题和“试一试”；

　　2、怎样把梯形转化成其他平面图形，回家试试看。并把推导过程记录下来。

　　板书设计：

　　梯形的面积

　　（转化）

　　平行四边形的面积＝底 × 高，

　　梯形的面积＝（上底＋下底） ×高 ÷2

　　s ＝（ a + b ）h÷2

梯形的面积教学设计5

　　重点难点

　　使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

　　教学准备

　　含资料辑录或图表绘制

　　教学的过程

　一、第2题

　　让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

　　二、第3题

　　右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

　　三、第5题

　　要注意两个问题：

　　1、统一面积单位；

　　2、讲清楚数量关系。

　　四、第6题

　　先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

　　五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

　　通过今天的.练习我们对梯形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以致用的目的。

梯形的面积教学设计6

　　【教学目标】

　　1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

　　3.能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　【教学重、难点】

　　教学重点：在自主探索中推导出梯形面积公式。

　　教学难点：能理解和运用梯形面积公式。

　　【教学准备】

　　尺子、两个完全相同的梯形纸片、ppt课件。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，引出问题。

　　1.出示堤坝横截面，感受求梯形面积的必要性。

　　说一说：如何求出图中梯形的面积？

　　预设：联想到三角形等面积公式推导方法，可尝试把梯形转化成以前学过的图形，再比较转化前后图形之间的关系，也许就能求出梯形的面积。

　　二、自主探索，解决问题。

　　1.把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。

　　（1）预设一：把两个完全相同的梯形，“拼组”成一个平行四边形。

　　发现：一个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的.和；平行四边形的高等于梯形的高。

　　推导：由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。

　　预设二：可以把梯形通过“割补”转化成一个平行四边形。

　　发现：梯形的面积等于拼成的平行四边形面积；平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高等于梯形高的一半。

　　推导：由“平行四边形的面积=底×高”得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。

　　2.怎样计算梯形的面积？

　　（1）通过比较转化前后图形之间的关系，得出“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”。

　　（2）用字母表示梯形面积公式“S=（a+b）×h÷2”

　　（3）运用公式求出堤坝横截面的面积“（20+80）×40÷2=20xxm?”

　　3.师生小结。

　　三、练习应用，巩固提升。

　　1.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m,求出它的面积。

　　2.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？（每个小方格的边长表示1cm）。

　　3.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。

　　四、全课总结，强化延伸。

　　这节课，我们运用拼组法、割补法等，通过平行四边形的面积推导出梯形的面积，再一次感受了“转化”的思想。

梯形的面积教学设计7

　　[教学目标]

　　1、利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，推导出梯形的面积公式。

　　2、通过学生动手操作和观察、比较、分析、和概括，自主得出梯形的面积公式，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力，培养学生团结协作、勇于创新的精神，使学生获得成功的体验。

　　[教学重点、难点]

　　通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程。发现梯形与已知图形的联系，引导学生自主体验梯形面积计算公式的推导过程。

　　[教学准备]

　　一体机配合教学

　　[教学过程]

　　一、谈话导入，以旧引新

　　师：今天老师想带同学们到老师家里去看看，想去吗？这是老师家里小区的照片，漂亮吗？再来看看这是老师家里的照片，怎么样？

　　师：你们能从中找到我们学过的基本图形吗？

　　生：长方形，正方形，平行四边形，三角形和梯形。

　　师：你还记得这些平面图形的面积公式吗？

　　师：真不错，看来同学们对于学过的知识掌握得非常扎实，现在只有这个梯形的'面积不知道了，这节课我们就一起来研究一下梯形的面积。

　　二、迁移过渡，回顾方法

　　师：同学们，还记得平行四边形的面积和三角形的面积是怎么推导出来的吗？

　　师：先来说一说平行四边形。（学生汇报，教师操作）

梯形的面积教学设计8

　　教学目标：

　　1、使学生经历“猜想、验证、发现”的科学研究过程，探索并发现梯形面积的计算方法，能正确计算梯形的面积，并应用公式解决相关的实际问题。

　　2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

　　3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

　　教学重点、难点：探索并掌握梯形的面积计算方法。

　　教学准备：教师准备多媒体课件一套，学生剪下6个梯形。

　　教学过程：

　　一、认知准备：知识、策略，双管齐下

　　谈话：同学们，前面我们已经学习了哪些图形的面积计算？我们是怎样找到它们的计算方法的？用一个词概括就是……（转化）

　　出示梯形图，提问：这是什么图形？

　　关于梯形，你已经知道了些什么？

　　那么，关于梯形，你还想知道些什么？

　　提问：是啊，梯形的面积该怎样计算呢？你有办法来找出梯形面积的计算方法吗？同桌商量一下。（板书课题：梯形的面积）

　　组织班内交流，根据学生回答相机板书。（板书：梯形转化成旧图形？）

　　[设计意图：梯形的面积是在平行四边形和三角形面积之后教学的，因此，“迁移”是本课设计的核心。课始从知识和策略两方面为学生迁移旧知、探索新知作好铺垫：其一、回忆梯形的相关知识；其二、回忆两种图形的面积公式推导过程并适当提炼“转化”思想。这样的'准备，紧扣新知，直指要害，为学生留下了广阔的探索空间，简洁而有效。]

　　二、探索公式：猜想、验证、发现

　　1、动手操作，尝试转化

　　提问：你们是怎么想到用“转化”的方法来寻找梯形的面积呢？

　　师：你们真会动脑筋，能根据前面的学习方法提出这样的猜想（板书：猜想），可这个想法能实现吗？还得怎么办？（板书：验证）

　　小组活动：挑选梯形尝试转化。

　　交流，演示，多媒体出示拼成的三种情况。

　　明确：任何两个一样的梯形都能拼成一个平行四边形（板书），猜想得到证实。

　　2、讨论关系

　　师：仔细观察一下，拼成的平行四边形与每个梯形有怎样的关系？

　　出示讨论题，同桌商量，交流汇报，最后同桌再互相说一说。

　　[设计意图：学生之前已亲历了平行四边形和三角形面积公式的探索过程，对“转化”思想在推导平面图形面积公式中的作用已有了较深的感受，也积累了一些转化的经验（“剪移拼”和“转移拼”）和观察的经验（从底、高、面积三方面找关系）。因此，今天的“转化梯形”和“寻找关系”早已成了学生“跳一跳可以摘到的果子”！放手让学生自主解决，正是尊重学生数学现实的务实之举，如此创设出的较大探索空间亦有利于激发学生的创造性。]

　　3、应用关系，体验方法

　　在3个拼成平行四边形中的梯形上标出上底、下底、高的数据。

　　师：如果知道了梯形的上底、下底、高，你能利用刚才发现的关系计算出这个梯形的面积吗？

　　学生任选一个梯形独立求出它的面积。

　　交流汇报：

　　（6＋10）×4÷2

　　（3＋7）×3÷2

　　（3＋6）×6÷2

　　谈话：老师发现同学们求梯形面积用的方法竟然完全一样！谁来告诉我，你们这部分算的是什么啊？（划出（6＋10））再乘上4呢？

　　提问：我明白了，这里算的是拼成平行四边形的面积（板书）

　　那为什么还要除以2呀？

　　4、想象延伸，发现方法

　　出示独立的梯形（标有数据）

　　提问：你能求出这个梯形的面积吗？

　　学生在草稿本上写下算式。

　　提问：（3+5）×4算的是什么？

　　你能想象出拼成的平行四边形的样子吗？用手书空画一画。

　　为什么要除以2？

　　归纳：现在你知道该怎样计算梯形的面积了吗？

　　根据学生回答板书：发现（上底＋下底）×高÷2

　　[设计意图：一般的教学，在找出“拼成平行四边形和梯形的关系”后，就利用这3条关系通过适当的板书“顺理成章”地推导梯形的面积公式了。但事实是，这看似“顺理成章”的几句推导之词，其中却是浓缩了一系列的逻辑推理，甚至还融合了“等量代换”的思想。因此，直接利用关系推导公式对学生来说是有相当的思维难度的，课后我对部分学生的调查也证实了这一点，很多学生感觉“晕晕乎乎”就得出了公式，对推理的过程仅停留在几句“顺口溜”的字面上，真正能说清楚地没几个。那么，该如何才能让学生真正体悟到公式得出过程呢？我增设了“计算”一环：让学生观察拼合图，利用发现的关系计算拼成平行四边形中梯形的面积。这一计算面积的过程能促使学生主动的应用关系寻求计算方法，加深对3条关系的理解；同时，计算的过程其实正是原来抽象推理的外显和物化，这样通过计算这一形式就把纯推理巧妙地加以直观化，给学生理解公式架起了一座思维的桥梁。最后通过适当的说理、想象、归纳，梯形面积公式的得出就“瓜熟蒂落”了。]

　　5、回顾过程，感受策略

　　师：同学们，经过大家共同的努力，我们终于找到了梯形面积的计算方法，就是（生齐说）。我们再一起回顾一下刚才的探索之旅：根据平行四边形和三角形的面积方法的寻找过程，我们大胆的猜测：……

　　三、应用公式：紧扣主线，不拘一格，技能与发散并重

　　1、直接应用，熟练公式

　　学生独立完成“练一练”第2题。

　　2、活用公式，体会梯形公式的实质

　　（1）梯形的上下底的和是12厘米，高是4厘米，求它的面积。

　　（2）“练一练”第1题

　　3、应用公式解决生活中的实际问题

　　完成“试一试”。

　　四、全课总结

　　师：今天你有什么收获？

梯形的面积教学设计9

　　教学目的：

　　1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　正确地进行梯形面积的计算。

　　教学难点：

　　梯形面积公式的推导。

　　教学准备：

　　投影、小黑板、若干个梯形图片（其中有两个完全一样的。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？

　　2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？

　　3、创设情境：

　　投影显示：

　　启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？（板书课题）

　　二、新课展开

　　1、操作探索

　　⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。

　　提问：你拼成了什么图形，怎样拼的？演示一遍。

　　⑵看一看，观察拼成的平行四边形。

　　提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？

　　出示小黑板：

　　拼成的'平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。

　　⑶想一想：梯形的面积怎样计算？

　　学生讨论，指名回答，师板书。

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？

　　⑷做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。

　　2、扩散思维

　　师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组讨论。分组汇报：

　　生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，如下图⑴：

　　生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图⑵。

　　生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，如上图⑶。

　　师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”

　　3、抽象概括

　　师：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积你会表示吗？

　　生：s=(a+b)h÷2

　　4、反馈练习

　　完成课本p81做一做（一人板演）

　　三、应用深化

　　出示例子：一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米？

　　解释：举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算：

　　(2.8+1.4)×1.2÷2

　　=4.2×1.2÷2

　　=5.04÷2

　　=2.52（平方米）

　　答：它的横截面的面积是2.52平方米。

　　2、反馈练习：完成p82第1题

　　四、巩固练习：p82第2题

　　五、全课小结

　　六、作业：p82第3、4题

　　教学后记：

　　实践操作是儿童智力活动的源泉，在教学中我以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化，积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，获得感性材料，为概括出新概念、总结新方法打下基础。

　　在教学是我注重了对学生的创新精神和实践能力的培养，真正体现学生是学习的主人。

梯形的面积教学设计10

　　一、复习准备

　　1．复习旧知，铺垫引导

　　师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？

　　生：转化成平行四边形。

　　（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）

　　谈话：同学们对前面的知识掌握的真不错。

　　二、新知探索

　　（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性

　　师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？

　　师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）

　　师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？

　　（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）

　　师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。

　　（二）提供材料，自主探究图形的转化过程

　　1、提出小组合作的要求

　　师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：

　　a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

　　b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。

　　C．选择合适的方法交流汇报。

　　2．自主探究，合作学习

　　（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）

　　3．全班汇报交流

　　师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。

　　生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。

　　（学生边动手演示，边说转化过程。）

　　生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。

　　生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的.图形是长方形。

　　（三）探索、归纳梯形的面积计算公式

　　师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？

　　生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

　　生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

　　生：梯形的面积=（上底+下底）高2

　　（教师板书梯形面积计算公式）

　　师：一个梯形的面积为什么要除以2？

　　生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。

　　师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。

　　师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

　　板书：S=（a+b）h2

　　（学生在得出梯形面积的计算公式后，安排计算堤坝横截面的面积）

　　三、联系实际，巩固运用

　　1．试一试

　　引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积

　　（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。

　　（2）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

　　2．练一练第1、2、3题，让学生独立完成。

　　3．思考题

　　我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状，求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？

　　四、课堂小结

　　师：通过今天的上课，谈谈你的收获。

　　案例分析：

　　动手实践、自主探索与合作交流是形计算教学的有效策略，是学生学习数学的重要方式，本课的教学应该说较好地落实了这一理念。具体体现在：

　　1．学习策略的变化是本节课最突出的一个特点。如：在探索新知这一环节中，改变了过去由教师讲解、代替学生操作的传统教学方式。通过动手实践小组内交流选择可行的方法这样三个步骤，完成了转化和归纳的全过程。突出体现了学生是学习的主人这一新理念。充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探究的欲望。使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会到了探究所带来的乐趣。

　　2．第二个突出的特点是把所学知识与实际生活紧密联系起来。如练习题的设计就突出体现了这一点。通过计算学生比较熟悉的篮球场中的罚球区图形的面积，某些汽车侧面的玻璃面积等实际生活中的问题，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。

　　不足之处：学生手中的梯形学具应具有多样性（大小不同；大小相同；形状不同；形状相同），让学生在动手操作转化的过程中去体会：两个完全一样的梯形这一条件的重要性。

梯形的面积教学设计11

　　教学目标：

　　1、使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。

　　2、使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

　　3、培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的`面积。

　　教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程

　　一、复习引入。

　　1、同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？

　　2、计算下面图形的面积。（单位：厘米）

　　3、我们先看第一个图形，它的面积（上底+下底）×高÷2

　　方法二：（剪的方法）把一个梯形剪成两个三角形。得出同样的结论。

　　方法三：（剪的方法）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形得出同样的结论。

　　全班交流时，如果学生还能提供其他推导方法，只要合理，教师都应予以肯定和鼓励。

　　师：用字母表示公式S=（a+b）×h÷2

　　（四）、作业设计

　　1、先量出图中有关数据，再计算图形面积。

　　2、解决问题

　　（1）一个零件的横截面是梯形，上底是8厘米，下底是12厘米，高是4厘米，这个零件横截面的面积是多少平方方厘米？

　　（2）、一块白菜块的形状是梯形，它的上底是12米，下底是10米，高是15米，如果平均每平方米种白菜12棵，这块地里一共可以种白菜多少棵？

　　（五）、全课总结。

　　本课主要让学生用学过的方法试着推导出梯形的面积公式以及利用梯形的面积公式解决实际生活中一些简单的问题。

梯形的面积教学设计12

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。

　　2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。

　　3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。

　　教学重点、难点和关键：

　　教学重点：梯形面积的计算公式。教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。

　　教具、学具准备：

　　教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。

　　教学过程：

　一、复习引入：

　　1、复习：

　　同学们会计算哪些图形的面积？

　　计算下列图形的面积：多媒体出示。

　　2、引入：

　　屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。

　　3、回忆旧知

　　我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示）

　　我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示）

　　二、探索解决问题办法，并尝试转化

　　1、引导学生提出解决问题方案

　　我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？

　　你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

　　2、学生尝试转化

　　刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？

　　学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。

　　那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？

　　学生上台演示。

　　3、学生操作、实施转化

　　学生以四人小组为单位，拼摆梯形。

　　请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？

　　谁来说一说，你是怎样拼的.？多媒体课件演示。

　　三、观察图形，推导公式：

　　1、观察

　　同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们观察一下：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

　　它们的底、高和面积，大小怎样呢？小组讨论。

　　学生总结汇报后多媒体课件演示。

　　2、计算梯形面积

　　平行四边形的面积会算吗，这个梯形的面积应该怎样计算？同桌讨论计算方法。算式是什么？

　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？

　　计算面积，学生口述，教师板书。

　　3、推导梯形面积公式

　　算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？

　　用字母表示梯形面积公式

　　阅读教材，加深理解

　　四、应用公式计算梯形面积

　　1、基本练习：

　　计算下面梯形面积

　　2、教学例题

　　出示例题并理解题意。

　　计算面积，一人板演，全班齐练。

　　3、判断题

　　4、抢答题

　　5、测量并计算

　　五、总结课堂

梯形的面积教学设计13

　　第15课时

　　练习内容：梯形面积的巩固练习。

　　练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。

　　练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。

　　练习过程：

　　一、基本练习

　　1．口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。

　　7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5

　　0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5

　　3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2

　　2．看图思考并回答。

　　(1)怎样计算梯形的面积?

　　(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?

　　(3)右图所示梯形的面积是多少?

　　二、指导练习

　　1．练习

　　(1)名数的改写方法是什么?根据学生的回答板书：

　　除以它们之间的进率

　　低级单位高级单位

　　乘它们之间的进率

　　(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。

　　3.6公顷＝（）平方米1200平方米＝()公顷

　　4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米

　　160平方厘米＝()平方分米＝()平方米

　　0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

　　(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。

　　2．练习：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？

　　(1)生独立审题，分小组讨论解法。

　　(2)选代表列出解答算式，不计算。

　　(3)由学生讲所列算式的想法，

　　(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2?

　　(5)学生计算出它的面积，集体订正。

　　三、课堂练习

　　1．练习：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

　　渠口宽（米）3.11.82.02.0

　　渠底宽（米）1.51.21.00.8

　　渠深（米）0.80.80.50.6

　　横截面面积（平方米）

　　生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。

　　2．练习一个果园的`形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米?

　　四、作业

　　第16课时

　　练习内容：混合练习

　　练习要求：使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。

　　练习重点：正确运用公式计算所学的图形的面积。

　　教具准备：投影

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。

　　长方形长×宽ab

　　正方形边长×边长a2

　　平行四边形底×高ah

　　三角形底×高÷2ah÷2

　　梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2

　　2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？

　　二、指导练习

　　1．练习：计算下面每个图形的面积。

　　3米8米12米

　　5.6米9.5米12米

　　5厘米

　　5.4

　　分5.8厘米5.2厘米

　　米

　　3分米5厘米7厘米

　　⑴独立审题，计算每个图形的面积。

　　⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”

　　⑶指6名学生板演，集体订正。

　　2．练习。生独立审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。

　　三、课堂练习

　　四、攻破难题

　　1.16题：一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？

　　分析与解：

　　⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

　　⑵上底＋下底＝21＋45＝66米

　　⑶高＝759÷66×2＝23米20厘米

　　2.17题：已知右面梯形的上底

　　是20厘米，下底是34厘米，其中涂色

　　部分的面积是340平方厘米。这个梯形

　　的面积是多少？34厘米

　　分析与解：要求梯形的面积，但不知道高。根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面积。

　　高：340×2÷34＝20厘米，

　　面积：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米

　　3.18题：在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米？

　　15厘米

　　12厘米

　　25厘米

　　分析与解：以下底为底，一上底上的任意一点为三角形的顶点剪下的三角形都是最大的。因为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。

　　（15＋25）×12÷2＝240平方厘米

　　25×12÷2＝150平方厘米

　　240－150＝90平方厘米

　　4.思考题4厘米

　　右图中，梯形的面积是7212

　　平方厘米。请你算出阴影厘

　　部分的面积。米

　　解法一：先算出没有阴影部分

　　的面积：4×12÷2＝24平方厘米，

　　再用梯形的面积减去这个三角形

　　的面积：72－24＝48平方厘米。

　　解法二：阴影部分是一个三角形，这个三角形的高是12厘米，底与梯形的下底是同一条线段，先算出梯形的下底：

　　72×2÷12－4＝8厘米

　　再算阴影部分的面积：8×12÷2＝48平方厘米。

　　五、作业

梯形的面积教学设计14

　　一、教学内容分析：

　　1、教学主要内容：书27页

　　2.教材编写特点：

　　这一教学内容是在学生学会平行四边形、三角形面积的计算并形成一定空间观念的基础上进行教学的。教材编写时注重把学生当作教育的可开发资源进行挖掘，让他们通过操作，进一步学习用转化的方法思考，同时继续渗透割补、旋转和平移的思想，以便于学生理解梯形面积的推导公式。

　　3、教材编排特点

　　（1）从求堤坝横截面做好防洪工作准备的实际情境引入，说明数学在现实生活中的存在，使学生感受知道“梯形的面积计算”的必要性，通过模型演示，使学生了解横截面的含义。

　　（2）通过已学的知识，如三角形的面积、平行四边形的面积等公式，将梯形转化成已学图形，来推导出梯形的面积计算公式。

　　4、我的思考

　　《梯形的面积》这一课的教学重点是认识是面积公式的推导，已经利用梯形面积计算公式解决实际问题。

　　在设计这一课的教学时，我主要考虑体现以下这样几个方面：

　　1、紧密联系生活。让数学源于生活，归于生活。数学来源于生活，那么我就从生活中入手设计了一个情境，为了给防洪工作做好充分的准备，我们需要知道堤坝的横截面的面积。让学生产生疑问，如何去求横截面的面积呢？使学生产生兴趣，有好奇心去探索。

　　2、体现学生的主体性，让每个学生都能主动参与学习。

　　学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。让学生学会以旧引新，掌握运用知识迁移，学法迁移进行学习的方法，培养学生的自学能力和探索精神。让学生通过动手操作、和直观演示进行观察、比较、推理等探索过程，得出梯形的面积计算公式，另外，在独立思考问题的基础上进行合作交流，从而提高学生自主发现问题，分析问题，解决问题的能力，以及培养学生团结合作的意识。

　　3、着重体现学生主动建构知识意义的过程。

　　本节课的内容重点注重梯形面积计算公式的推导过程，帮助学生理解和记忆梯形的面积计算公式。将新知转化为旧知，来解决问题。本课安排了几个环节。一提出问题：如何求堤坝的横截面面积？（求梯形的面积）。二复习：回忆平行四边形面积和三角形面积计算公式推导，并让学生操作。三尝试：试着将两个一样的的梯形拼一拼能拼成什么图形（平行四边形）尝试利用平行四边形推导梯形的面积计算公式。四探索：利用所学知识，通过拼移、割补、旋转等方法将梯形转化为已学图形，推导出梯形面积计算公式。五小结：梯形面积计算公式。六解决问题：利用梯形面积计算公式求出堤坝横截面面积。

　　二、学生分析

　　1.学生已有知识基础：学生已经学习了平行四边形、三角形面积的计算。

　　2.学生已有生活经验和学习该内容的经验：五年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。

　　3.学生学习该内容可能出现的情况会很多，因为通过将新知转化为旧知进行梯形面积公式的推导，方法应该会有很多种，因此教师要给学生多一点时间思考。

　　4.在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要在独立思考的基础上，另外，有可能学生在操作的过程中可以将提醒转化为已学图形，但在面积推导的过程中会出现问题，因此，有必要将推导过程中出现的问题和全班学生一起商量，探讨。

　　5.我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。

　　三、学习目标

　　1、在理解的基础上掌握梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

　　2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探索合作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。

　　四、教学活动

　　活动内容

　　活动的组织与实施

　　设计意图

　　时间分配

　　导入新课，认识千米

　　出示情境：求堤坝横截面面积

　　师：什么是“横截面”，生可能回答有“侧面、一边”等等。

　　师：出示堤坝的模型，帮助学生理解“横截面”

　　师：横截面是什么形状的？

　　生：梯形。

　　师：要求横截面的面积，就是要求梯形的面积。

　　梯形的面积该如何求呢？

　　师：和学生一起回忆平行四边以及三角形面积计算公式是如何推倒的。并请学生示范三角形面积计算公式如何推导的。（注：重点让学生回忆起将两个完全一样的三角形拼成平行四边形来进行推导）。

　　师：那我们能不能将梯形也转换成已学图形来推倒出它的计算公式呢？

　　生：可以！

　　让学生发现问题，需要找到解决问题的方法。增强学生学习的主动性。

　　尝试推导公式

　　师：利用手里的学具，仿照求三角形面积的方法推导梯形面积的计算公式。

　　提纲：

　　（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形。

　　（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________.

　　（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________.

　　（4）梯形的面积＝____________________________.

　　学生通过已学知识来尝试推导新知，培养他们独立探究的能力，节时高效。

　　探索梯形面积计算公式的推导

　　师：刚利用两个完全一样的梯形拼成平行四边形推导出梯形的面积计算公式。那么现在你能不能将一个梯形转化为我们所学过的图形来推导出梯形的面积计算公式呢？下面以小组为单位，尝试着进行推导。

　　生小组合作探究，师巡视指导。

　　学生进行汇报：

　　1、可以把梯形转化为两个三角形，两个三角形面积的和就是梯形的面积。

　　2、可以把梯形先分成两个小梯形，再转话成平行四边形。转化成的平行四边形的面积的一半就是原来梯形的面积。因为平形四边形的高是原来梯形的高一半。

　　3、将体形分成一个平行四边形和一三角形。平行四边形和三角形面积之和就是梯形的面积。

　　4、可以将梯形的上底延伸到一个顶点，就变成了一大三角形，大三角形的面积减去小三角形的面积，剩下的就是梯形的面积。

　　……

　　师：在学生讲解的过程中板书他们的方法。

　　另外如遇到推导过程有难度的.，师可以稍做讲解，帮助学生理解。

　　小结：梯形的面积计算公式：

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　师：如果用s表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式用字母表示可以怎么写？

　　生：s=（a+b）×h÷2

　　师：利用一分钟的时间记忆。

　　通过小组合作的交流与探索，发现新的方法，让学生了解到方法多样化，在探索的过程了解到数学的神奇。培养学生的合作意识，提高学生的学习兴趣。

　　解决问题

　　师：现在我们已经知道了梯形的面积计算公式，那么能不能利用它求出堤坝的横截面的面积呢？（能！）那么请你们求出堤坝横截面的面积。

　　集体订正

　　把所学知识应用到实际生活当中去拓展

　　应用以及练习

　　完成课后习题。特别是第四题，让学生各自交流自己的想法，得到最简便的方法求出圆木的根数。

　　教学反思：

　　课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，梯形的面积计算无外乎是上底加下底的和乘高除以2，要记住这个公式很容易，然后再花大量的时间进行各种题形的训练，学生的确可以很快算出答案，考出很高的分数，可是，对于他们实践能力和创新思维的培养却没有提供任何的时间和机会，在新的教学理念的指引下，学生亲身经历了实践探究的过程，通过自主探索和同伴间的合作交流，充分运用割补，平移和旋转等的数学思想，掌握平面图形之间的内在联系，得出公式推导的多种方法，为学生个性的发挥提供了很大空间，从而使学生获得一种莫大的成就感，因此养成自觉观察、学习和思考的良好习惯，为他们的可持续发展创造了很好的条件。在整个教学过程中教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，全面参与和了解学生的学习过程，对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，因此学生是朝着预定的目标发展的。