《三角形内角和》教学设计
作为一名教职工，时常需要用到教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编整理的《三角形内角和》教学设计，欢迎大家分享。
《三角形内角和》教学设计1
教学要求
1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3、培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点
三角形的内角和是180°的规律。
教学难点
使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具
每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
教学过程：
一、出示预习提纲
1、三角形按角的不同可以分成哪几类？
2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？
3、如图，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度数。
二、展示汇报交流
1、投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）
2、三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
4、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
5、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的.。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）
9、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
10、那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11。老师板书结论：三角形的内角和是180°。
12、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
13、出示教材85页做一做。让学生试做。
14、指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
课后反思：
对于三角形的内角和，学生并不陌生，在平时的做题中已经涉及到了。可是学生并不知道如何去验证，所以本节课，重点让孩子们经历体验，感悟图形。从而收获了经验。特别是动手操作将三角形拼成一个直角时，有的孩子将角剪得非常小，很不好拼，在此进行了重点的提示。
《三角形内角和》教学设计2
一、教学目标
1.知识目标：通过测量、撕拼（剪拼）、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°这一规律，并能实际应用。
2.能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力。使学生养成良好的合作习惯。
3.情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美。并充分体会到学习数学的快乐。
二、教学过程
（一）创设情境，导入新课
1、师：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？
（学生畅所欲言。）
2、师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！
师口述：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，
3、到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题：三角形内角和）
（二）自主探究，发现规律
1、认识什么是三角形的内角和。
师：你知道什么是三角形的内角和吗？
通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
2、探究三角形内角和的特点。
①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？
学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。（如果学生想到别的方法，只要合理的，教师就给予肯定，并鼓励他们对自己想到的方法进行）
②小组合作。
通过小组合作后交流，汇报。（教师同时板书出几个小组汇报的结果）让学生们发现每个三角形的内角和都在180°左右。
引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。
3、验证推测。
让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。
（小组合作验证，教师参与其中。）
4、全班交流，共同发现规律。
当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，指名学生上黑板展示结果。
学生交流、师生共同总结出三角形的内角和等于180°。教师同时板书（三角形内角和等于180°。）
5、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）
（三）巩固练习，拓展应用
根据发现的三角形的新知识来解决问题。
1、完成“试一试”
让学生独立完成后，集体交流。
2、游戏：选度数，组三角形。
请选出三个角的度数来组成一个三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，属于哪种三角形。并说出理由。
3、“想想做做”第1题
生独立完成，集体订正，并说说解题方法。
4、“想想做做”第2题
提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？
5、“想想做做”第3题
生动手折折看，填空。
提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？三角形越大，内角和也越大吗？
6、“想想做做”第5题
生独立完成，说说不同的解题方法。
7、“想想做做”第6题
学生说说自己的想法。
8、思考题
教师拿一个大三角形，提问学生内角和是多少？用剪刀剪成两个三角形，提问学生内角和是多少？为什么？再剪下一个小三角形，提问学生内角和是多少？为什么？最后建成一个四边形，提问学生内角和是多少？你能推导
出四边形的内角和公式吗？
（四）课堂总结
本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。
三教后反思：
“三角形的内角和”是小学数学教材第八册“认识图形”这一单元中的一个内容。通过钻研教材，研究学情和学法，与同组老师交流，我将本课的教学目标确定为：
1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
本节教学是在学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，“三角形内角和等于180度”这一结论学生早知晓，但为什么三角形内角和会一样？这也正是本节课要与学生共同研究的问题。所以我将这节课教学的重难点设定为：通过动手操作验证三角形的内角和是180°。教学方法主要采用了实验法和演示法。学生的折、拼、剪等实践活动，让学生找到了自己的验证方法，使他们体验了成功，也学会了学习。下面结合自己的教学，谈几点体会。
（一）创设情景，激发兴趣
俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。本节课先创设画角质疑的情景，当学生画不出来含有两个直角的三角形时，学生想说为什么又不知怎么说，学生探究的兴趣因此而油然而生。
（二）给学生空间，让他们自主探究
“给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。”我记不清这是谁说过的话，但它给我留下深刻的.印象。它正是新课改中学生主体性的表现，是以人为本新理念的体现。所以在本节课中我注重创设有助于学生自主探究的机会，通过“想办法验证三角形内角和是180度”这一核心问题，引发学生去思考、去探究。我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，学生通过折一折、拼一拼、剪一剪等活动找到自己的验证方法。学生拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。这样，学生在经历“再创造”的过程中，完成了对新知识的构建和创造。
（三）以学定教，注重教学的有效性
新课表指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源，即以学定教，注重每个教学环节的有效性。本课中当我提出“为什么一个三角形中不能有两个角是直角”时，有学生指出如果有两个直角，它就拼不成了一个三角形；也有学生说如果有两个直角，它就趋向于长方形或正方形。“为什么会这样呢”？学生沉默片刻后，忽然有个学生举手了：“因为三角形的内角和是180度，两个直角已经有180度了，所以不可能有两个角是直角。”这样的回答把本来设计的教学环节打乱了，此时我灵机把问题抛给学生，“你们理解他说的话吗、你怎么知道内角和是180度、谁都知道三角形的内角和是180度”等，当我看到大多数的已经知道这一知识时，我就把学生直接引向主题“想不想自己研究证明一下三角形的内角和是不是180度。”激发了学生探究的兴趣，使学生马上投入到探究之中。
在练习的时候，由于形式多样，所以学生的兴趣非常高涨，效果很好。通过多边形内角和的思考以及验证，发展了学生的空间想象力，使课堂的知识得以延伸。<
《三角形内角和》教学设计3
教学目标：
1、通过测量一量、拼一拼、折一折三个活动，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。
教学重点：
1、探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
教学难点：掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。
教学用具：表格、课件。
学具准备：各种三角形、剪刀、量角器。
一、创设情境揭示课题。
1、一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“我有一个钝角，我的内角和一定比你大。”。谁说得有道理呢？今天让我们来做一回裁判吧。
生1：大三角形大（个子大）
生2：小三角形大（有钝角）
（教师不做判断，让学生带着问题进入新课）
2、什么是三角形的内角和？（板书：内角和）
讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出问题：
1、你认为谁说得对？你是怎么想的？
2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的'内角和呢？
生1：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。
生2：用拼一拼的办法把三个角拼到一起看它们能不能组成平角。
生3：用折一折的办法把三个角折到一起看它们能不能组成平角
（二）探索与发现
活动一：量一量
（1）①了解活动要求：（屏幕显示）
A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）
B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。
C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？
（引导生回顾活动要求）
②小组合作。
③汇报交流。
你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？
（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180°，左右。）
（2）提出猜想
刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）
活动二：拼一拼，验证猜想
这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）
引导：180°，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？
（1）小组合作，讨论验证方法。（把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180°）。
（2）讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？
（3）分组汇报，讨论质疑
（4）课件演示，验证结果
活动三：折一折
师生一起活动，教师先让学生看课件演示，然后拿出准备好的三角形纸艮老师一起折一折。
（把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180°，）。
讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？
提问：还有没有其它的方法？
3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。
（1）引导学生得出结论。
孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？”
学生答：“180°！”
（2）总结方法，齐读结论
我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）
（3）解释测量误差
为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180°，呢？
那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180°
（三）回顾问题：
现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）
为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。
生：因为三角形内角和等于1800180°。（齐读）
三、巩固深化，加深理解。
1、试一试：数学书28页第3题
∠A=180°-90°-30°
2、练一练：数学书29页第一题（生独立解决）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：数学书29页第二题
四、回顾课堂，渗透数学方法。
1、总结：猜想—验证—归纳—应用的数学方法。
2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。
3、课堂延伸活动：探索——多边形内角和
板书设计：
探索与发现（一）
三角形内角和等于180°
《三角形内角和》教学设计4
一、教学目标
1.知识与技能目标：通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.过程与方法目标: 经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。
3.情感态度价值观目标: 在参与学习的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
二、教学重难点
重点：掌握三角形内角和定理。
难点：理解三角形内角和定理推理的过程。
三、教学过程
尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是三角形内角和，下面我将正式开始我的试讲。
上课，同学们好，请坐。
【导入】
同学们，上课之前呢我们先来看一下大屏幕，老师给大家准备了几张照片我们来看一下，在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。
那同学们，大家同不同意它的说法呀，老师看到同学们都很疑惑的样子，没关系，今天这位节课我们就一起来研究一下这个问题，学习一下——三角形的内角和。
【新授】
活动一：
那同学们，接下来啊我们拿出尺字，画出几个三角形，然后测量并计算一下，三角形3个内角的和各是多少度呢？给大家三分钟时间同桌之间相互交流一下这个问题。
老师看到同学们都安静了下来，第三排这位同学，你来说一说你们两个人的结论。哦，他说呀他们发现他们两人画出的直角三角形内角和都是180度，你们的思路非常清晰，请坐！后边同学有不同意见，你来说，他说呀他们两人画出的锐角三角形也是180度。也是正确的，请坐！
活动二：
那同学们，是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？如何进行验证呢？
那接下来5分钟我们前后排4个人一小组进行讨论，待会啊老师会找同学提问。
老师看到同学们都很迷茫，给大家一点小提示，我们可以用剪拼的形式来验证一下。
好时间到，哪位同学来告诉一下老师，你们的讨论结果呢。你们小组讨论的最激烈，你来告诉一下老师，他说呀他们小组是将三种不同类型的三角形的三个角剪下来，再拼一拼，发现都拼成一个了平角，你们的方法非常独特，请坐！那大家的方法和它们的方法是一样的'吗？
看来同学们的思路都非常的清晰，那同学们，由此我们就验证得出了，三角形的内角和就是180度。
观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的三角形内角和。
【巩固练习】
通过本节课的学习，相信大家对平行四边形有了更深的了解。我们看向黑板，接下来给大家两分钟时间来做一下这道题巩固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度数。课代表来黑板上板书一下。老师看到同学们笔都放下了，我们一起来看一下黑板上同学的答案，∠3=15°，同学们的答案和他的是一样的吗，看来同学们对本节课知识的掌握都已经非常扎实了。
【课堂小结】
不知不觉本节课马上就接近了尾声，哪位同学来说一下本节课你都有哪些收获呢？（停顿2秒）第二排手举得最高这位同学你来说一下，哦，他说啊，通过本节课的学习他掌握了三角形当中一个新的特点，三角形的内角和是180度，总结的非常全面见，请坐！
【作业布置】
接下来老师来给大家布置个小任务，回家之后仔细观察一下家中的物体，看一看那些物品是三角形的，动手测量一下内角和，看一看是否满足180度，下节课一起来交流讨论一下，今天这节课就上到这里，同学们再见。
《三角形内角和》教学设计5
一、教材分析
“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。
二、教学目标
1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。
2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。
三、教学重难点
教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。
教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。
四、学情分析
通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。
五、教学法分析
本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。
六、课前准备
1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。
2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。
七、教学过程
（一）、创设情境，激趣导入
导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。
课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。
（二）、自主探究、合作交流
1、探索特殊三角形内角和
拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。
三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？
2、探索一般三角形的内角和
一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。
3、汇报交流
请小组代表汇报方法。
1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）
没有统一的结果，有没有其他方法？
2）剪D拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个平角，利用平角是180°这一特点，得出结论。(学生尝试验证)
3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角。所以得出三角形的内角和是180°。(学生尝试验证)
4）教师课件验证结果。
请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？
学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°
为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）
4、验证深化
质疑：大小不同的'三角形，它们的内角和会是一样吗？（一样）
谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？
（三）、应用规律，解决问题：
揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。
1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。
第一关：基础练习，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）
第二关，提高练习：
①已知等腰三角形的底角，求顶角。
②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。
让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。
2、小组合作练习，完成相应做一做。
（四）、课堂总结，效果检测。
一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学习，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学习效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。
（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。
《三角形内角和》教学设计6
【教学内容】
《人教版九年义务教育教科书 数学》四年级下册《三角形的内角和》
【教学目标】
1.使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。
2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、 判断、 交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。
3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯,培养学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。
【教学重点】
使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用它解决生活中常见的问题。
【教学难点】
通过多种方法验证三角形的内角和是180 。
【教学准备】
课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。
【教学过程】
一、激趣导入,提炼学习方法
1.课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的好奇心。然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作经验的`老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”
2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。
3.选择工具,总结方法。
让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。
师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。
4.导入新课。
图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)
二、动手操作,探索交流新知
1.分组活动,探索新知
根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量组同学发给以下几种学具:
折一折组同学发给上面的三角形一组。
拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。
在学生探索的过程中教师要走近学生,与他们共同交流探讨,在学生有困难的时候要适当给予引导。
2.多方互动,交流新知
师:请我的大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。
(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。
(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论,因为这是知识的形成过程。)
(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。
师:大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的办法呢?
引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。
师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小,方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。
同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。
3.思想碰撞,夯实新知
师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?
学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的意见,此时生生之间,师生之间交流。(教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确,所以结果可能比180 大一些,或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小,所以他们的是正确的。)
师:不论你量的怎样认真都会有不准确的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180 。(板书:三角形的内角和是180 )
四、走进生活,提升运用能力
1.出示课前那架柁标出它的顶角是120 ,求它的一个底角是多少度?
2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?
五、总结
师:徒弟们你们经过三年的苦学,终于学有所成了。今天,能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?
六、拓展新知,课外延伸
师:俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要继续探索,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。
大屏幕出示:
能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?
《三角形内角和》教学设计7
一、教材依据
苏教版四年级数学第八册第28～29页
二、教学方法及思路
数学学习的价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。本节课力图带领学生进入这样一个学习过程：利用故事的形式，让学生产生疑问，三角形的内角和是不是180°？接着让学生通过小组合作的方法通过剪或折，得到三角形的三个内角都能凑成一个平角，得出三角形内角和是180°这一规律。通过课件的进一步演示，让学生对结论的形成过程有更系统更清晰的整理，较好的突破了这节课的重、难点部分。在练习设计方面，通过算一算，量一量，选一选，拼一拼，折一折，说一说等多种方式，提高学生解决简单的实际问题的能力。
三、教学目标
1、知识目标：让学生通过量、剪、拼、摆、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、能力目标：让学生在学习活动中进一步增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
3、情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美，并充分体会到学习数学的快乐。
四、教学重点
使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。
五、教学难点
验证所有三角形的内角之和都是180°。
六、教学设备
量角器、正方形纸、剪刀、各类三角形（也包括等边、等腰）、实物投影、多媒体课件
七、教学过程
（一）创设情境，导入新课
1、师谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？
让学生对了解的有关三角形的知识畅所欲言。
2、师谈话：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！
教师放课件。
课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，（它们在争论谁的内角和大。）
3、 到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。
（板书课题：三角形内角和）
设计意图：一方面借助电教媒体，利用儿童喜闻乐见的故事创设情境，激发学生学习兴趣，另一方面，通过故事中的认知冲突，来激发学生的求知欲。
（二）自主探究，发现规律
1、认识什么是三角形的内角和三角形的内角和。
谈话：我们通常所说的三角尺的角是三角尺的内角，你知道什么是三角形的内角和吗？
通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
2、探究三角形内角和的特点。
①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？
学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。（如果学生想到别的方法，只要合理的，教师就给予肯定，并鼓励他们对自己想到的方法进行验证。）
②小组合作。
通过小组合作后交流，汇报。（教师同时板书出几个小组汇报的.结果）让学生们发现每个三角形的内角和都在180°左右。
引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。
3、 验证推测。
让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。
（小组合作验证，教师参与其中。）
4、全班交流，共同发现规律。
当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，教师在电脑中根据学生的汇报，分别演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的折拼和剪拼的过程。
在学生交流、教师课件演示的过程中，师生共同总结出三角形的内角和等于180°。教师同时板书（三角形内角和等于180°。）
5、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）
［设计意图：先提出疑问，再通过学生的动手实践、自主探索与合作交流的方式，一方面调动了学生思维的积极性，另一方面，通过课件的演示，在学生的充分感知的基础上发现三角形的内角和是180°］
（三）巩固练习，拓展应用
根据发现的三角形的新知识来解决问题。
1、教学“试一试”
出示“试一试”：三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（ ）？
学生试做，指名板演。学生可能有下面两种算法：
①∠3=180°—75°—39°=66°
②∠3=180°—（75°+39）°=66°
评议板演，教师让学生说说是怎样想的，再让学生用量角器量一量教科书中的∠3。提问：与算出的结果相同吗？
2、 “想想做做”第1题
生独立完成，集体订正，并说说解题方法。
3、“想想做做”第2题
提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？
4、“想想做做”第3题
生动手折折看，填空。
提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？三角形越大，内角和也越大吗？
5、“想想做做”第6题
生说说自己的想法。
［设计意图：当学生获得“三角形的内角和是180°”的知识信息后，让学生通过算一算、量一量、拼一拼和折一折，巩固学生对三角形的内角和的认识。］
引导学生说出：首先要看三个内角的和是不是180°，其次看每个内角的度数是否符合这类三角形的特征。
［设计意图：开放题的设计，给学生广阔的思维空间，学生综合运用已学知识解决问题。］
（五）课堂作业
完成“想想做做”第4题和第5题。
（六）课堂总结
问：这节课你学到了哪些数学知识？这些知识你是怎样获得的？你还有什么疑问？
［设计意图：通过交流式的回顾，引导学生对本课学习知识和学习方法进行总结。］
（七）板书设计
三角形内角和等于180°
①∠3=180°—75°—39°=66°
②∠3=180°—（75°+39）°=66°
《三角形内角和》教学设计8
【教学资料】
《义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）》四年级下册第五单元第85页
【教学目标】
1、透过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，让学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2、透过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想、
3、透过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心、培养学生的创新意识，探索精神和实践潜力、
【教学重难点】
理解并掌握三角形的内角和是180度
【教具学具准备】
多媒体课件、各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、固体胶、活动记录表等。
【教学流程】
（一）创设情境，激发兴趣
此刻正是春暖花开，万物复苏的季节。在这完美的日子里，我们相聚在那里，刘老师十分高兴认识大家，你看把蝴蝶也引来了。（课件）
师：请大家仔细观察，它把这条绳子围成了什么三角形？
（课件）
师：请大家仔细想一想，这三个三角形在围的过程中什么变了？什么没变？
生答
师：这节课我们一齐来研究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）
【评析：以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学习了热情。】
（二）动手操作，探索新知
1、揭示“内角”和“内角和”的概念
（1）“内角”的概念
（师手拿一个三角形）这个三角形的内角在哪？谁来指给大家看。一个三角形有几个内角啊？
每人从学具筐中任选一个三角形，指出它的内角。
（2）“内角和”的概念
师：大家明白了什么是三角形的内角，那什么叫“内角和”呢？
师小结：三角形的内角和就是三个内角的度数之和。
2、猜测内角和
（１）师拿一个锐角三角形问：大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？
（２）直角三角形与钝角三角形同上。
（３）师：看来大家都认为三角形的内角和是１８０o，但这仅仅是我们的一种猜测，有了猜测就能够下结论了吗？我们还需要进一步的验证．
3、动手验证，汇报交流
（１）介绍学具筐
刘老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习了材料，或许这些材料会对你有所启发，帮忙你想出好办法。每人此刻都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和不是１８０o呢？
（２）生独立思考，动手操作
（３）组内交流
经过独立思考和动手操作，每人都有了自己的验证方法，先在小组内交流各自的验证方法。
（4）全班汇报交流
师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了．谁愿意先把自己的方法与大家一齐分享。
Ａ、测量法
活动记录表
三角形的形状每个内角的度数三个内角和
∠1∠2∠3
学生汇报测量结果。
师：刚才大家都认为三角形的内角和是180度，但量的结果有的是180度，有的不是180度，这是怎样原因呢？
生发表观点
师小结：看来采用测量的方法会有误差，学习了数学要用这种严谨的态度来对待，咱们再看看别的方法。
Ｂ、撕拼法
请用撕拼方法的学生上台展示撕拼的过程。
师：你是怎样想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢？
师评价：你把本不在一齐的三个角，透过移动位置，把它转化成一个平角来验证，还用了转化的思想，你真了不起。
师：透过他们三个人的验证，你得到了什么结论？
Ｃ、其他方法
师：条条大路通罗马，还有别的验证方法吗？
如果学生出现把两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形来验证。
师追问：这种方法真的很简单，但它只能证明哪一类的三角形呢？
【评析：《标准》指出：“教师应激发学生的用心性，向学生带给充分从事数学活动的机会，帮忙他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在教学设计中刘老师注意体现这一理念，允许学生根据已有的知识经验进行猜测，在猜测后先独立思考验证的方法，再进行小组交流。给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列实验活动中理解和掌握三角形内角和是180°这个图形性质。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习了，在活动中发展。】
4、科学验证方法
师：不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，明白吗？数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一齐来看（看课件）
【评析：一方面使学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就就应让学生养成严谨、认真、实事求是的学习了态度。】
（三）课外拓展，积淀文化
师：明白三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？（放课件）
师：善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才１０岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡１２岁时的数学发现，我们同样了不起，刘老师为大家感到骄傲。
【评析：适当的引入课外知识，它既能够激发学生的学习了兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习了，做一个善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的构成与发展能起到了潜移默化的作用。】
（四）应用新知，解决问题
明白了这个结论能够帮忙我们解决那些问题呢？
１、把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是多少度？为什么？
师：大三角形的内角是哪些？指出来
师：当把两个三角形拼在一齐时，消失了两个内角，正好是180°，所以大三角形的内角和还是180度，如果把三角形分成两个小三角形呢？
师小结：三角形无论大小，内角和都是180°。
【评析：透过课件动态演示两个三角形分与合的过程，让学生进一步理解三角形内角和等于180度这个结论，使学生认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。】
2、想一想，做一做
在一个三角形ＡＢＣ中，已知Ａ４５°，Ｂ８５o，求с的度数。
在一个直角三角形中，已知с52o，求Α的度数。
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的`一个底角是70°，它的顶角是多少度？
【评析：将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来，使学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。】
3、思考：
你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？
【评析：将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中角的特征，较好地沟通了知识之间的联系。】
（五）全课小结，完善新知
1、学生谈收获
2、师小结
这天我们收获的不仅仅仅是知识上的，还有情感上的，思想方法上的，还认识了一位了不起的科学家帕斯卡，因为他的好奇与不满足让我们记住了他。相信在座的每一位只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来某一天你也会像他一样伟大。
【评析：这样用谈话的方式进行总结，不仅仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。】
【总评】整节课刘老师透过巧妙的设计，让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，切实体现了新课程的核心理念“以学生为本，以学生的发展为本”。具体体此刻以下几个方面：
1、精心设计学习了活动，让每一个学生经历知识构成的过程。刘老师为学生带给了丰富的结构化的学习了材料，有各类的三角形、相同的三角形等，促使学生人人动手、人人思考，引导学生在独立思考的基础上进行合作与交流。在这一过程中发展学生的动手操作潜力、推理归纳潜力，实现学生对知识的主动建构。
2、立足长远，注重长效，不仅仅关注知识和潜力目标的落实，更注重数学思想方法的渗透。在验证三角形内角和是180度的过程中，教师有意识地引导学生认识到撕拼的验证方法其实是把三角形的内角和转化成了平角，使学生对“转化”的数学思想有所感悟；在对测量的结果出现不同答案的交流过程中，使学生认识到测量时会出现误差，从而培养学生严谨的、科学的学习了态度和探究精神。
3、遵循教材，不唯教材。本节课上，刘老师延伸了教材，介绍了科学验证三角形内角和的方法以及这一结论的发现者帕斯卡的故事，拓宽了学生的知识面，把学生的学习了置于更广阔的数学文化背景中，激起了学生对数学的强烈兴趣，激发了学生积极向上的学习了情感。
整节课的学习了资料，突出了数学学科的实质，抓住了数学的本质，使学生在动手“做”数学的过程中寻求成功，在成功中享受快乐，在快乐中不断超越，在超越中体验成长、
《三角形内角和》教学设计9
教学内容：
四年级下册第78～79页的例4和“练一练”，练习十二第10～13题。
教学目标：
1、使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现三角形的内角和等于1800，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。
2、使学生经历探索和发现三角形内角和等于1800的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。
3、使学生在参与学习活动的过程中，形成互助合作的学习氛围，培养大胆猜想、敢于质疑、勇于实践的科学精神。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：
探究和验证“三角形内角和等于180°”。
教学准备：
学生准备三角板一副、量角器；教师准备多媒体课件、信封里装三角形纸片若干。
教学过程：
一、创设情境，产生疑问
1、理解内角和含义。
2、故事激趣
提问：三兄弟围绕什么问题在争吵？你有什么看法？
二、自主学习，合作探究
1、提出猜想。
（1）计算三角板的内角和。
（2）提出猜想。
提问：通过刚才的计算，你能得出什么结论？有同学怀疑吗？
指出：“三角形的内角和等于1800”只是根据这两个特殊三角形得到的一个猜想。
引导：需用更多的三角形验证。
2、进行验证。
（1）验证教师提供的三角形。
测量：任意三角形的内角和。
①小组合作：用量角器量出信封里不同三角形的内角和。
②交流测量结果。
③提问：根据测量结果，你能得出什么结论？
拼一拼：把一个三角形的三个角拼在一起。
①思考：除了量，还可以用什么方法验证呢？
②同桌合作：尝试把三个内角拼成一个平角。
③反馈不同的拼法。
④提问：既然三角形的三个内角能拼成一个平角，你能得出什么结论？有怀疑吗？
解释误差问题。
（2）验证学生自己画的三角形。
学生任意画一个三角形，用自己喜欢的方法去验证。
交流：自己画的三角形验证出来内角和是1800吗？有谁验证
出来不是1800的.吗？
提问：你又能得到什么结论？还有怀疑吗？
3、得出结论。
指出：三角形有无穷多，课上得到的还只是一个猜想。随着验证的深入，能越来越确定这个猜想是对的。
说明：科学家们已经经过严格的论证，证明了所有三角形的内角和确实都是1800。
解决争吵：学生用三角形内角和的知识劝解三兄弟。
三、巩固应用，深刻感悟
1、算一算：求三角形中未知角的度数。
2、拼一拼：用两块相同的三角尺拼成一个三角形。
思考：拼成的三角形内角和是多少？
3、画一画：（1）你能画出一个有两个锐角的三角形吗？
（2）你能画出一个有两个直角的三角形吗？
（3）你能画出一个有两个钝角的三角形吗？
四、全课总结，课后延伸
1、学生自主总结一节课的收获。
2、介绍帕斯卡。
3、用三角形拼成四边形、五边形、六边形，引发新的问题。
《三角形内角和》教学设计10
【设计理念】
新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。
【教材内容】
新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学例6、“做一做”及练习十六的第1.2、3题。
【教材分析】
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】
１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。
２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教学目标】
1、通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。
2、在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
3、在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。
【教学重点】
探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。
【教学难点】验证“三角形的内角和是180°”。
【教具准备】
多媒体课件；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教学步骤】
一、复习旧知引出课题
1、你已经知道有关三角形的哪些知识？
2、出示课题：三角形的内角和
设计意图：也自然导入新课。
二、提出问题引发猜想
1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？
预设：
（1）三角形的内角指的是哪些角？
（2）三角形的内角和是什么意思？
（3）三角形的内角一共是多少度？
2、引发猜想
猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的`？
设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的内容，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。
三、操作验证形成结论
1、交流验证方法：
（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？
预设：
①量算法
②剪拼法
③折拼法等
（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？
2、动手验证
3、全班汇报交流
4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180°度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。
6、形成结论：任意三角形的内角和是180°。
设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。
四、应用结论解决问题
1、巩固新知：想一想，算一算。
2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？
3、辨析训练，完善结论。
五、课堂总结，归纳研究方法
今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？
六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。
七、板书
三角形的内角和
猜测：三角形的内角和是180°？
验证：量拼
结论：任意三角形的内角和是180°
《三角形内角和》教学设计11
教学目标：
1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180°”。
2、让学生学会根据“三角形的内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。
3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。
教学重点：
探索三角形内角和是180°。
教学难点：
探索三角形内角和是180°。
教学准备：
三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。
教学过程：
一、交流展示
老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90°＋60°＋30°=180°，90°＋45°＋45°=180°
看了这2个算式你有什么猜想？
（三角形的三个角加起来等于180度）
二、自主探索
1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。
老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。
2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。
指名介绍折的.方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。
继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。
直角三角形的折法有不同吗？
通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。
3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角——180度。
小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180°。
三、精讲点拔
三角形中，角1=75°，角2=39°，角3=（）°
算一算，量一量，结果相同吗？
四、运用提升
１、算出下面每个三角形中未知角的度数。
在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80 °。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。
指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。
2、一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成180×2=360 °呢？为什么？
然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180°。
3、用一张正方形纸折一折，填一填。
4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？
一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？
五、达标作业
补充习题相关作业
板书设计
《三角形内角和》教学设计12
教学内容:
教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。
教学目标:
1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
重点难点:
掌握三角形的内角和是180°。
教学准备:
三角形卡片、量角器、直尺。
导学过程
一、复习
1、什么是平角？平角是多少度？
2、计算角的度数。
3、回忆三角形的相关知识。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）
二、新知
（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知” 的道理，这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）
1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。
2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。
3、猜想：三角形的内角和是多少度。
4、验证：
（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。
（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和 是180°（师巡视）
（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）
5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。
6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）
7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。）
三、知识运用（课件出示练习题，生解答）
1、填空
（1）一个三角形,它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( ).
（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。
（3）等边三角形的3个内角都是( )。
（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（ ）。
（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（ ）三角形。
2、判断
（1）一个三角形中最多有两个直角。 （ ）
（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。 （ ）
（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。 （ ）
（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。 （ ）
（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。 （ ）
四、拓展探究
根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？
1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。
五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。
六、谈谈自己本节课的收获。
教学反思
今天我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？我想应该好好思考教材背后要传递的东西。
任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程，不经历这个探究的过程，学生对于这一内容的认识就不深刻，聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。
如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求，怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢？因此我只设计了三个简单的'问题然学生快速进入主题。
如何验证内角和是180°，是我一直比较纠结的环节。由于小学生的知识背景有限，无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“实验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对知识有一种尊重，对自己的操作结果充满自信，否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。
本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突，提出挑战。
给学生一个平台，她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢？我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间，孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。
前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。
总而言之，这次的公开课，给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位教师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。在此，我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学习。
《三角形内角和》教学设计13
【教材分析】
《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。
【学生分析】
经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的微机操作。
【学习目标】
知识目标：掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。
能力目标: 培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。
情感目标: 让学生体会几何图形内在的结构美。
【教学过程】
一、 情景激趣，质疑猜想。
播放动画片：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的.大小”爆发了一场激烈的争吵。
钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是180°。我们的内角和是一样大的。”
师：想一想，什么是三角形的三个内角的和。
生：三角形的三个内角的度数和。
师：同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗？不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？
学生进行猜想，自由发言。
（设计意图：教师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。）
二、自主探究，验证猜想
师：刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。三角形的三个内角的和都是 180°，你能设法验证这个猜想吗？
生1：能。我量出三角形的三个内角和度数，加起来是否接近180°（量的时候可能会有些误差）。
生2：我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。
生3：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼是否180°。
生4：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个平角。
……
师：上面你们说了不少的验证猜想的方法，请大家用准备好的材料用你喜欢的方法，动手验证自己的猜想吧！（学生把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼时把内角搞混了。）
学生边实验边整理信息，完成实验报告单后，学习小组内进行交流讨论。
（设计意图：验证猜想为学生提供了“做数学”的机会，让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。验证自己的猜想，鼓励学生用不同的方法进行验证，促进学生创新能力的发展。）
三、交流评价，归纳结论。
学生操作验证，完成实验报告单后，利用投影仪展示学生填写的实验报告单。
实验报告单
实验名称
三角形内角和
实验目的
探究三角形内角和是多少度。
实验材料
尺子
剪刀
量角器
锐角三角形纸片
直角三角形纸片
钝角三角形纸片
我的方法
我的发现
我的表现
自评
互评
学生在展示过程中，充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现，教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。
师生共同归纳，得出结论：
三角形内角和等于180°
（设计意图：各学习小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果。对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。在交流、归纳过程中，及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励，使他们体验到成功的愉悦，促使他们获得更大的成功。）
四、分层练习，巩固创新。
①课件出示：
师：这个三角形是什么三角形？知道几个内角的度数？
生：直角三角形，知道一个角是30°，还有一个角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。
师：根据今天所学的知识，谁能求出A的度数？大家自己试一试。
学生做完后反馈讲评时让学生说说自己的方法。
生1：用三角形内角的和（180°）减去30°再减去90°，算出∠A是60°。
∠A＝180°－30°－90°＝60°。
生2：先用30°加上90°得120°再用180°减去120°也可得∠A =60°。
②学生完成完成P29的第一题。
引导学生按照前面的方法独立完成，教师巡视，集体订正。
③猜一猜三角形的另外两个角可能各是多少度。
同桌同学互相说一说。（答案不唯一）
④小组操作探究活动。
让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法以做一做，并填一填。
方 法
四边形内角和
用量角器量出每个内角的度数，并相加。
把四边形四个角剪下来，拼在一起。
把四边形分为两个三角形。
填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？
（设计意图：引导学生将探究学习活动中所获得的结论经验和方法运用于探索解决简单的实际问题。组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动，让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。）
《三角形内角和》教学设计14
一、教材分析
（一）教材的地位和作用《三角形的内角》内容选自人教实验版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。 “三角形的内角和等于180°”是三角形的一个重要性质，它揭示了组成三角形的三个角的数量关系，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习《多边形内角和》及其它几何知识的基础。此外，“三角形的内角和等于180°”在前两个学段已经知道了，但这个结论在当时是通过实验得出的，本节要用平行线的性质来说明它，说理中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。
（二）教学目标
基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：
1、知识技能：发现“三角形内角和等于180°”，并能进行简单应用；体会方程的思想；寻求解决问题的方法，获得解决问题的经验。
2、数学思考：通过拼图实践、合作探索、交流，培养学生的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。
3、解决问题：会用三角形内角和解决一些实际问题。
4、情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。
（三）重难点的确立：
1、重点：“三角形的内角和等于180°”结论的探究与应用。
2、难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论
二、学情分析
处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。
基于以上的情况，我确立了本节课的教法和学法：
三、教法、学法
（一）教法
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。本节课采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率。
（二）学法
通过学生分组拼图得出结论，小组分析寻求说理思路，从不同角度去分析、解决新问题，通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
四、教学过程
我是以6个活动的形式展开教学的，活动1是为了创设情境引入课题，激发学生的学习兴趣，活动2是探讨三角形内角和定理的证明，证明的思路与方法是本节的难点，活动3到5是新知识的应用，活动6是整节课的小结提高。
具体过程如下：活动1：首先用多媒体展示情境提出问题1，设计意图是：创设情境，引起学生注意，调动学生学习的积极性，激发学生的学习兴趣，导入新课。在此基础上由学生分组，用事先准备好的三角形拼图发现三角形的`内角和等于180°。设计意图是：从丰富的拼图活动中发展学生思维的灵活性，创造性，从活动中获得成功的体验，增强自信心，通过小组合作培养学生合作、交流能力。在合作学习中增强集体责任感。再用多媒体演示两个动画拼图的过程。设计意图：让学生更加形象直观的理解拼图实际上只有两种，一种是折叠，一种是角的拼合，这为下一环节说理中添加辅助线打好基础，从而达到突破难点的目的。
前面通过动手大家都知道了三角形的内角和等于180°这个结论，那么你们是否能利用我们前面所学的有关知识来说明一下道理呢？请看问题2，请各小组互相讨论一下，讨论完后请派一个代表上来说明你们小组的思路[学生的说理方法可能有四种（板书添辅助线的四种可能并用多媒体演示证明方法）]设计的目的：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育，突破本节的难点，了解辅助线也为后继学习打下基础。在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方法。同时让学生上板分析说理过程是为了培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力，多种思路的分析是为了培养学生的发散性思维。
通过活动3中问题的解决加深学生对三角形内角和的理解，初步应用新知识，解决一些简单的问题，培养学生运用方程思想解几何问题的能力。
活动4向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性、数学语言的表达能力。把问题中的条件进一步简化为学生用辅助线解决问题作好铺垫。同时培养学生建模能力。
活动5通过两上实际问题的解决加深学生对所学知识的理解、应用。培养学生建模的思想及能力。
活动6的设计目的发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。
【教学设计说明】
1、《数学课程标准》指出：“本学段（7～9年级）的数学应结合具体的数学内容，采用？问题情境——建立模型——解释、应用与拓展？的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程…… ”因此，在本节课的教学中，我不断的创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去观察分析，去得出结论，并体验成功，共享成功、
2、体现自主学习、合作交流的新课程理念、无论是例题还是习题的教学均采用“尝试—交流—讨论”的方式，充分发挥学生的主体性，教师起引导、点拨的作用、
3、结合评价表，对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思。
《三角形内角和》教学设计15
教学目标：
1、通过“算一算，拼一拼，折一折”等操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点：
探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：
对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具学具准备：
课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。
教学过程：
一、创设情景，引出问题
1、课件出示三角形的争吵画面
锐角三角形：我的内角和度数最大。
直角三角形：不对，是我们直角三角形的内角和最大。
钝角三角形：你们别吵了，还是钝角三角形的内角和最大。
师：此时，你想对它们说点什么呢？
2、引出课题。
师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）
二、探究新知
1、三角形的内角、内角和
（1）什么是三角形内角（课件）
三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
（2）三角形内角和（课件）
师：内角和指的是什么？
生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。
2、看一看，算一算。
师：算一算两个三角尺的内角和是多少度？（课件）
学生计算
师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
（预设）师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
3、操作验证：小组合作。
选1个自己喜欢的.三角形，选喜欢的方法进行验证。
（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）
4、学生汇报。
（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？
师：有没有别的方法验证。
（2）剪拼
a、学生上台演示。
B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。
C、展示学生作品。
D、师展示。
（3）折拼
师：有没有别的验证方法？
师：我在电脑里收索到拼和折的方法，请同学们看一看他是怎么拼，怎么折的（课件演示）。
（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）
师：此时，你想对争论的三个三角形说些什么呢？
5、小结。
三角形的内角和是180度。
三、解决相关问题
1、在能组成三角形的三个角后面画“√”（课件）
2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课件）
3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，他的顶角是多少度？（课件）
四、练习巩固
1、看图，求三角形中未知角的度数。（课件）
2、求三角形各个角的度数。（课件）
五、总结。
师：这节课你有什么收获？
六、板书设计：
三角形的内角和是180°
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