亿以内数的认识教学反思

时间:2023-03-25 18:14:22 教学反思 我要投稿
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亿以内数的认识教学反思

  身为一名刚到岗的教师,我们的任务之一就是课堂教学,写教学反思能总结我们的教学经验,写教学反思需要注意哪些格式呢?以下是小编为大家收集的亿以内数的认识教学反思,希望能够帮助到大家。

亿以内数的认识教学反思

亿以内数的认识教学反思1

  亿以内数的认识是在学生认识万以内数的基础上,对大数的认识和学习,看似简单,但大数对学生来说也很抽象,怎样根据学生已有的认识基础和认识规律,培养学生的“数感”呢?在设计教学时,我注重了了以下几方面的教学:

  1、引导学生在生活背景中进行学习,通过情境进一步建立数感。 大数在日常生活中有着广泛的应用,为了让学生感受日常生活与大数的这种联系,我先利用教材,让学生了解我国20xx年人口普查的数据,并且让学生说说生活中见到过的大数,使学生感受大数在生活中的应用。

  2、调动学生已有知识经验,促进知识迁移。 学生在前面所学的万以内数的认识,以及相邻两个计数单位间的十进关系等知识和经验,都可以在本课的学习中发挥积极的迁移作用,在教学中,充分利用这些有利条件,激活学生的相关知识基础促进知识的迁移。

  3、自主探索,解决难点。 新授探究之前,让学生尝试读这些以“万、亿”为单位的数据,一是了解学生掌握情况,二是让学生进入探究的状态。而对于计数单位、数位、数级、十进关系等知识,并不是把它当成现成的结论、法则直接告诉学生,而是创设了问题情境,让学生自己去发现、去体会,通过自己的独立思考达到对这些知识的理解,发现了计数单位之间的关系。然后我让学生看书上的计数器,并质疑问难,引导学生观察数位及计数单位的排列规律。将数学课堂向课外延升,让学生经历知识的生成和运用过程,顺利地实现教学目标。

  4、学以致用,不断延伸。 学习完亿以内数的认识后,课后让学生动手制出数位顺序表,从而系统地巩固了自己得出的知识,完成了探究层次的'升华。并且感受了一亿有多大,用学生人数、一张张纸叠起来、一层层的楼房等确实体会感受到亿以内的数的实际大小。 总之,让我觉得这一单元的教学必须加强数学与现实生活的联系,提供丰富的资源,培养学生对大数的感受,发展学生的数感。

亿以内数的认识教学反思2

  今天,给四年级讲了认识多位数的第一节课《认识亿以内的数》。讲课之前,首先通过生活中我们常见的新闻联播播报20xx年我国芝麻,茶叶,油菜籽的总产量分别为六十一万吨、一百六十二万吨、一千三百四十三万吨,让学生初步感知大数在我们生活中的普遍应用,从而激发起学生学习的兴趣。然后,运用计数器,利用学生二年级学习的满十进一的基础引导学生说出十个一千是一万,十个一万是十万,十个十万是一百万,十个一百万是一千万,认识万级上的数位:万位、十万位、百万位、千万位,为下一步的学习做准备。接着,利用二年级学过的算盘引导学生说出数,怎么写数,怎么读数。

  整个课程下来,虽然思路清晰,但是总体学习容量过大,导致一部分比较落后的`学生学习效果不太理想。但是经过反复的练习,总体上还是掌握了。

  在接下来的教学过程中,我一定要认真钻研教参,安排好一节课的容量,为学生的学习打造更好的课堂。

亿以内数的认识教学反思3

  本单元学习内容主要有四个部分:亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写以及近似数的认识。这一单元学生认识的数在生活中接触比较少,但现在的学生聪明可爱,课外知识丰富,喜欢有挑战性的数据,虽然这些大数比较抽象,对学生而言有一定难度,但他们非常乐于接受挑战。

  新课标明确指出:数学教学中,教师要充分利用学生已有的生活经验,设计生动有趣的教育教学活动,激发学生的学习兴趣。在本单元的教学中,人口普查、土地面积、生产总值等数据,使学生的学习情趣高,学习氛围浓。对于数一数,我加强学生对数的意义的理解。让学生动手数小方块,再结合多媒体演示,给学生直观的感性认识:十万有多大、百万有多大。接着借助计数器掌握大数的数法,了解数的组成,加深对数的概念的理解,对于数位顺序、数位、数级、计数单位及每相邻两个计数单位间的进率等知识,学生完全可以自己去发现、去体会、去理解。当学生初步认识了大数后,我组织学生收集一些大数据,并说一说这些数据的实际意义,以提高学生对大数的感受。这时,“数”不再枯燥机械,而是很贴近学生的日常生活。

  本单元将多位数的读法与写法结合在一起进行教学,因为这两个方面是一个有机的整体。其中的难点是读写中间有零的大数。我让学生在读写操作中产生困惑,再引导学生借助“万以内数读写”的学习经验和基础,自己探讨和总结关于“零”的读写。而在“大数的改写”教学中,我利用学生收集的资料,通过观察比较体会到改写大数的必要性。数据的改写是对数据表示形式的`变化,它的大小并没有发生变化。改写过程中我注重向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理,如9600000=960万,等号左边的数是以“个”为单位,一般以“个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位,如果这个计数单位不写,那么就会变成以“个”为单位,这样两者之间就会相差很大。这样的解释与强调使学生在后续的练习中较少出现错误。

  近似数是日常生活中经常运用的数,它与精确数不同,表示的仅是某一对象的一定范围。学生在日常活动中也常接触到近似数,只是还没有正式出现这样的概念,因此要让学生充分讨论为什么会形成这些近似数,怎样求得近似数?求近似数的方法教材里只提到用四舍五入法可以得到一个近似数,什么是“四舍五入”法大多数学生还是第一次接触到,很多孩子并不理解,于是我让他们从字面去理解,“四舍”什么意思?有哪几个数可以舍去?“五入”什么意思?有哪几个数可以进一?之后我在黑板上写了几个两位数,让学生观察思考要把这些数改写成整十数应是“四舍”还是“五入”,由于学生已经理解了“四舍五入”的含义,他们很快说出,情绪很高。在我引导下,学生通过观察,分析,讨论,判断掌握了如何用“四舍五入”法求两位数的近似数的方法。学生的求知欲望激发起来了,在这个基础上再来研究如何求多位数的近似数。搞清楚把哪一位上的数四舍五入是教学的关键。我通过提问强调:⑴省略“万”后面的尾数是把哪一位上的数四舍五入?⑵省略“亿”后面的尾数是把哪一位上的数四舍五入?并适时提问:通过

  上面的两题你有什么发现?(让学生发现省略哪一位数后面的末数就是把哪一位后面的数四舍五入)。整个教学过程都让学生在比较中体验,通过比较数据之间的相同点和不同点,抽取出取近似数的规律。只有经历这样的过程,才能使直观感受到的经验得以提升,进入学习数学化的过程。

亿以内数的认识教学反思4

  亿以内数的认识,是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在,对大数的认识是万以内数的认识的拓展,也是学生必须掌握的最基本的数学基础之一。分析学生的实际情况我认为对亿以内数的读写法掌握起来难度不大,所以,在教学过程中,完全放手让学生尝试探究。

  课始,我大胆的出示了北京市的人口数,让学生来试读这个数。想以此来唤起学生已有经验的同时,使学生能找出知识间的内在联系和区别,为学生自主的探究新知做好准备。

  在探究新知过程中,根据教材的编排,分为亿以内数的读法和写法。每个环节,我都大胆放手,让学生带着(如:亿以内的'数怎样读,和万以内数的读法有相似之处吗?等等)这类问题独立思考,并通过同位合作交流(如:讨论、试读)等数学活动寻找方法,让学生自吾出亿以内数的读写方法。

  本节课,我始终围绕坚持以学生发展为本,遵循儿童心理规律和认知规律。加强数学与现实生活的联系,学生必须获得有价值的数学,必须的数学,不同的人在学习得到不同的发展这个教学理念来开展教学活动。为此,我在精心组织下充分让学生自己去发现探索亿以内数的规律,教学中关注学生个体差异,使每个学生都有学习成功的体验。学生都能以饱满的热情,积极、主动的参与学习过程,充分显示学生的主体地位。

亿以内数的认识教学反思5

  教学片段:

  1、师出示数据:这些数你会读吗?(在万以内数据中选择:一般数、中间有0的数,末尾有0的数、中间、末尾都有0的数)

  5347 5067 5006 5070 5500

  学生自由读----读给同桌听一听

  2.师:哪位同学来读给大家听。

  (小结万以内的数的读法。)

  3.师:关于万以内的数,你还知道什么知识?

  生1:我知道这里有很多数位。有个位、十位、百位、千位。

  生2:我还知道这些数位的计数单位是一(个)、十、百、千。

  生3:我还知道相邻两个单位之间的进率是10。如:10个一是十,10个十是一百,10个一百一千,10个一千是一万。

  师:还能想到什么?

  生4:我看到5030,就想到了它是由5个千和3个十组成的。

  4、师:同学们真棒,看着这些数,想到了那么多我们以前学过的知识。今天啊,我们要带着这些知识去认识一下这些数。(屏幕上随即展示我国20xx年第五次全国人口普查的数据及北京人口等有关数据。)

  5、师:看到这些数,你后什么想法?

  生1:这些数很大。

  生2:这些数又很多数位。

  ……

  6、师:对这些数,你已经知道了些什么?是怎么知道的?你还想知道些什么?

  ……(生生交流,师生交流)

  课后反思:

  经过第一学段数的认识的教学,学生已经具备了大量的关于数的认识的直接经验,尤其对万以内数的.组成和计数单位等有了较深的了解,这就为将数的知识扩充到万级、乙级做好了铺垫。因此,在教学中,应充分利用这些有利条件,激活学生在前面所学的10000以内数的认识,以及相邻两个计数单位间的十进关系等知识和经验,促进知识的迁移。在这个教学片断中,我为学生提供了万以内的各种形式的数,力图用“读一读”、和“关于万以内的数,你还知道什么知识?”这两个步骤,唤醒学生对万以内数的已有认知和学习经验,为下一步“迁移”工作做好铺垫。在教学的第二阶段,又用一个追问“你是怎么知道的?”对“迁移”这一方法进行了及时点拨,使学生在学会新知的的同时,学习方法也得到了进一步提升。

亿以内数的认识教学反思6

  亿以上数的认识这部分知识是在学生已经掌握了亿以内数的认识的基础上进行教学的,根据本班的学生的学习情况,大部分学生对亿以内数的读、写法及数的改写掌握得比较扎实。

  利用复习引入,来唤醒学生已有经验的同时,是学生能找出知识间的内在联系和区别,为学生自主的探究新知做好准备,在探究新知的过程中,根据教材的编排,分为亿以上的数的读法,亿以上数的写法和把亿以上的数改写成用亿和万作单位的数的三个环节进行教学,每个环节我都适当地放手,让学生带着问题独立思考,并通过合作交流寻求方法,使学生参与到数学活动中。在活动中,让学生经历知识的形成过程。

  学生对新旧知识的迁移类推能力,所以本节课我尽量适当地放手让学生自己试着独立完成后,在通过小组交流或同桌交流等学习方式来归纳亿以上数的读、写方法。在教学的过程中多举生活中例子,让他们体会一下生活中的'数学,课堂上,学生的积极性很高,踊跃地回答问题,而且在做题的过程中准确率也很高,可以看出学生这节课学生的学习效率还是不错的。

  本节课不足之处:

  1、课堂上教语言不够规范,有些随意,语言要简单。

  2、小组交流没有发挥时效性,也就是学生与学生的交流没有真正的落到实处,组长和老师督促检查不够及时。

  3、课堂活动中有一小部分学生的心没有用到学习上,应该从正面积极引导和鼓励学生,让他们受到鼓舞后,激发学习热情,从而更加地努力认真地学习。

  以上就是我对本节课的反思,在收获的同时,我更会在今后的教学中注意以上出现的几点,以此来严格要求自己,让自己在教育教学方面有更大地进步。

  帮扶教师评阅:

亿以内数的认识教学反思7

  这节课的教学中,我从以下几点进行教学:

  一、创设情境,导入教学。

  我用多媒体课件出示课本上的六张图片,分别是北京、西藏、四川、河南、新疆、黑龙江等城市的人口数量。先让学生自己读一读。许多学生在读书的时候都感到很困难。然后我说:“同学们想不想很快地读出这些数呢?下面我们就要学习这些大数的认识、大数的读和写。”学生都想知道怎么才能很快读出来,激发了大家的`学习兴趣。

  二、预习课本,小组汇报知识点。

  让学生先自学课本第3页5分钟,然后小组交流学到的知识和不懂的问题。把课堂主动权还给学生,让学生在自学和交流中去掌握本节课的知识,打破枯燥的课堂模式,充分发挥的主动性和培养学生的自学能力。

  三、通过练习,发现问题。

  在学生自学和交流完以后,让学生完成课本第4页中练习,通过练习,巩固和强化学习的知识,并在练习中发现学生掌握不足之处,教师再强调知识点,并强化。

  总之,这节课的内容比较简单,学生完全可以借助以前学过的知识进行迁移,所以在教学中我创设了有利于学生自主学习、合作交流的学习情境,引导学生在学生探究活动中掌握新知。

亿以内数的认识教学反思8

  亿以内数的认识是在学生认识万以内数的基础上,对大数的认识和学习,怎样根据学生已有的认识基础和认识规律,并结合以学生的发展为本的教学理念设计教学,是这节课的着重研究内容,在设计教学时,我发现,并突出了以下几点:

  1、调动学生已有知识经验,促进知识迁移

  学生在前面所学的100以内的数的认识,1000以内的数的认识,10000以内的数的'认识,以及相邻两个计数单位间的十进关系等知识和经验,都可以在本课的学习中发挥积极的迁移作用,在教学中,充分利用这些有利条件,激活学生的相关知识基础促进知识的迁移。

  2、通过情境教学,进一步建立数感。

  大数在日常生活中有着广泛的应用,为了让学生感受日常生活与大数的这种联系,我先利用教材,让学生了解我国第五次进行人口普查的数据,并且让学生说说生活中见到过的大数,使学生感受大数在生活中的应用。

  3、自主探索,解决难点。

  本课的难点是中间和末尾有0的数的读法,在教学这部分内容时,我觉得自己有几个方面还不是讲得很到位,特别是有一道题目:把四个0和四个1组成一个只读一个零的数,再组成一个只读二个零的数,再组成一个一个零也不读的数。再讲解这道习题的时候,我以为基本上同学都能掌握,然而在后面的作业情况来看,还是有很多同学完成的不是很好。

亿以内数的认识教学反思9

  今天领着孩子们学习了《亿以内数的认识》------亿以内数的认识与读法。

  这节课主要是在学生已经认识万以内数的基础上,进一步认识“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等计数单位,知道亿以内个数的计数单位的名称和相邻两个计数单位间的关系;使学生在自主探究的基础上,会读亿以内的数;进一步建立孩子们的数感。教学重难点是:数的概念的建立以及数感的建立。中间或末尾有0的数的读法。

  根据孩子们已有的基础与经验,我在本节课重点放在自主探究的`教学方式上。

  一、调动已有的经验,促进知识的迁移

  首先我利用课本提供的20xx年全国第五次人口普查情况为素材导入新课,初步让孩子感受万以外的数有多大。孩子们领会的很快,立刻发现“万以内的数最多的是5位数,这些数字有的是7位数,有的是8位数。”这位进入新课奠定了很好的基础。大胆的放手让孩子们自主探究,使他们在学会的同时,学习能力也得到了进一步的发展。

  二、通过情景教学进一步培养数感

  大数在日常生活中有着广泛的应用,为了让学生感受日常生活与大数的联系,充分利用教材,让学生了解全国第五次人口普查的数据,通过想象感受1亿有多大,帮助他们建立数感。

  三、自主探究,解决难点

  本课的难点是中间或末尾有0的数的读法,在教学这部分内容时,我没有直接给予孩子们答案,而是通过探索、发现、讨论、实践、交流获得。学生们自己进行归纳,总结读法,学得很扎实,印象也很深刻。

  在本节课的教学过程中也有遗憾。

  1、教具不够充分,学校没有定制大数的计数器。在认识大数和每相邻两个计数单位间得进率是多少,我们只能借用手指来数数,感受是10进率的。

  2、第4页的做一做,我不能带领孩子们一起拨珠子数数,还有个别孩子把注意力放在了计数器上,课堂上不时的出现拨珠子的声音。

  3、在读大数时,个别孩子分不清数级,不懂数级的用途,导致万级的数和个级的数分不清楚如何读。

  措施:在今后的练习中注重学生的读数指导。特别强调:

  1、含有两级数时,先读万级,再读个级。

  2、万级的数要按照个级数的读法来读,再在后面读上个“万”字。如:24967845读作:二千四百九十六万七千八百四十五。

  3、每级末尾不管有几个 “0”都不读,中间或前面有一个“0”或连续有几个“0”,都只读一个0

亿以内数的认识教学反思10

  “亿以内数的大小比较”是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学上册第一单元《亿以内数的认识》里的例题4。在设计本节课时,我以教材内容为依据,以课标理念为指导,以学生的已有知识和经验为切入点,以活化教材、创新教法为重点,力求在教学中有效地落实“四基”、“四能”。上完本课,我有以下几点体会:

  一、本节课目标明确,层次清楚,环节紧凑

  我从知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观三个方面,制定了明确、具体、操作性强的教学目标,教学过程始终围绕着教学目标有层次地展开。在短短的四十分钟时间里,我引导和组织学生经历了“导入————体验———发现———应用———延伸”这五个环节,顺利的让学生将万以内数的大小比较方法迁移到亿以内数的大小比较,并形成结论。首先,由翻数字卡片的游戏入手简捷地复习了万以内数的大小比较方法,并顺利地导入了对亿以内数大小比较方法的研究。接着,给孩子提供一组数据,让学生自主选择进行比较,初步体验和发现亿以内数大小比较的方法。第三个环节,通过小组探讨交流,用文字提炼出比较方法。第四个环节,让学生应用自己总结的方法去解决一些数学问题,在应用中对该进行深化强化。最后一个环节,向课后延伸,培养学生数感。

  二、注重运用有效课堂评价

  众所周知,有效的课堂教学评价,能够对学生的学习起到及时的引导作用,让学生明确学习的方向,学会有效反思,以不断促进自身的发展;能够对学生的学习起到很好的激励作用,激发学生的学习兴趣,使学生体会到成功的喜悦,乐于求知,积极向上。所以课堂上我注意及时、恰当的对学生的数学学习水平、以及他们在数学活动中所表现出来的情感与态度等进行评价,以帮助学生认识自我,建立信心。“看来,你是全班人气最高的孩子”;“你学习能力真强,能够把万以内数的大小比较方法迁移到亿以内数的大小比较”,“你做事真麻利呀,这么快就完成这几组练习题了”,“这都没难倒你,太牛了”等等激励性的评价让学生整节课都充满了成就感,从而能以最好的状态参与到课堂各个环节和各项活动中。

  三、教法设计重创新

  教学有法,教无定法,贵在得法。在本节课的教法设计上,我能注重课标理念在教学中的落实,在教法上体现了教学情境的创新设计、教学内容的.活化创新、直观教学的创新运用、媒体整合的优化创新。在新课的导入上,注重了创境激趣,以旧引新,用翻数字卡片引出数的大小比较,从而回顾旧知,再提出问题引发思考,从而揭示课题进入新知学习;在新知教学环节,重视学生的观察发现,并以课件演示、比较迁移、发现规律等方法让学生建立亿以内数的大小比较方法;在练习应用环节,按照基本练习、综

  合练习、拓展延伸练习的层次落实“四基”、“四能”的教学目标努力达到以个性化设计追求教学创新的效果。

  当然,教学总是一门遗憾的艺术,在本节课的教学中,我也还有很多需要改进和提高的地方,其中感触最深的一点就是教育机智还需要提高。在课堂教学中,学生往往会产生富有个性的见解,使课堂教学充满变数。此时,作为教师既不能熟视无睹、无动于衷,也不能敷衍了事。一个优秀的教师在这种时候应该机敏地应对,成就学生的精彩,成就课堂教学的亮点。但自己在这方面还有欠缺,在以后的工作中要加强理论学习,注意经验积累,力争能巧妙地应对课堂上那些不期而至的课堂生成。

亿以内数的认识教学反思11

  1、缺乏对学生已有知识的深入了解。学生已认识了万以内数位顺序表和万以内数的读写,在创设情景引入环节,我设计了新世纪小学上学期与这学期的教职工人数和学生人数的对比,旨在让学生了解学校的情况,同时也复习万以内数的读法,但没有对万以内数读法进行回顾。对已有知识的复习停留在表面,影响了对含两级的大数读法的积极探究。

  2、没有充分利用和开发教材资源。教材给我们提供了20xx年全国第五次人口普查六个省、市、自治区的情况,还附有这些地区的.风土人情、标志性建筑的图片,在设计教学过程时,我反复考虑要不要拓展,拓展可以增强学生的见识,让数学课具有文化味,但时间肯定要被占用。在教学过程中,学生在回答“看图你得到哪些信息时?”首先说到了人口数,我也骑驴顺坡走,没有再延伸。为了让两课时的过度自然,我和学生们借助数位表上讨论了北京市的人口数的组成并试读后,直接出示了例2的典型数据,试读并讨论读法。把第一课时后面的做一做删掉了,学生没有去感受“你知道吗?”中的大数。这些隐形的知识效果肯定是短时显示不出来的,但学生的知识拓宽被限制了。我在思考假如我不整合课时又该如何充分利用和开发教材资源。

  3、缺乏练习巩固知识的时间两个平行班上完后,都只完成对读法的讨论。缺乏必要的训练。而巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段,在课后的作业中,我发现学生的正确率不高。铁一般的事实告诉我,我的设计思路是错误的,我可能要付出双倍的时间去弥补我的过失了。

亿以内数的认识教学反思12

  这节课是在学生认识和掌握万以内数的基础上进行学习的。让学生进一步认识“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等计数单位,知道亿以内个数的计数单位的名称和相邻两个计数单位间的关系;使学生在自主探究的基础上,会读亿以内的数;进一步建立孩子们的数感。教学重难点是:数的概念的建立以及数感的.建立。中间或末尾有0的数的读法。

  本节课,我除了用好教材中提供的2000年第五次全国人口普查数据这一外,还自行开发了大量鲜活的学生生活中的。例如,在课的开始,为了复习万以内数的知识,我巧妙地通过伦敦奥运会开幕式的图片,引入了一组有关伦敦奥运会的数据,并结合这组数据提出了与本节课相关的几个数学问题;为了加强对学生数感的培养,我出示伦敦碗和鸟巢的图片,说明:伦敦碗可容纳观众80000名,鸟巢可容纳观众91000名;为了让学生理解计数单位的十进关系,我借助了计数器的直观演示。

  由于本人的数学教学经验严重不足,在本节课的教学过程中有很多遗憾。上课时语速过快,学生在思考时,不停地追问,影响学生思考,教师自己说得比学生多,没有把课堂交给学生,学生自主探索少。

  亿以内数的认识教学反思四:

  亿以内数的认识这部分内容知识点较多,感觉孩子应该是比较容易掌握的,但在课堂教学中,仍然出现了很多问题,虽然自己也提前意识到了,可这些问题却让学生一时消化不好。

  这部分内容方法掌握不好的话,特别容易出错。由于这个单元的内容涉及到的数字大,再加上刚开学,孩子们的心思还没能真正地回到课堂,所以这些都是难免的。

  主要存在的问题

  1、不分级

  由于都是大数,所以在教学过程中,采用了分级的方法来进行教学,这样学生能够更清晰的读数写数。在教学过程中,为了让学生明白分级的好处,采取分级和不分级的方法,使学生充分感受到分级的好处。虽然学生知道分级的好处,在教学中,我也时刻提醒学生要先分级,可是在课堂上做作业和课后作业中,仍然有学生不分级就读数,有人出错有人不出错,课后了解到,有的学生对这些大数早已会读会认,已经熟悉,习惯了。而有的学生是因为在做作业的过程中,根本就没考虑过,只是为了做作业而做作业。

  2、大小写混淆

  学生做题时的心不在焉,没有良好的做作业习惯,总是在读数的时候把大小写混写。

  3、有0的写数

  读数对于学生来说,掌握的还不错。但是写数的时候,出现的问题很多。除了不分级,还有一个原因,不使用数位顺序表。但每一级中间出现零和末尾出现零时,学生写数的时候,总是丢掉零,或者添上零。

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